2025-2026年海南屯昌高二下册期末数学试卷含解析

1、在中，，，.将绕旋转至另一位置（点转到点），如图，为的中点，为的中点.若，则与平面所成角的正弦值是（   ）

A. B. C. D.

2、《易经》是中国传统文化中的精髓之一．如图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线和四根阴线的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、M(3，0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（       ）

A．x＋y－3＝0

B．x－y－3＝0

C．2x－y－6＝0

D．2x＋y－6＝0

4、设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则=

A. B.

C. D.

5、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为（   ）.

A.200吨 B.300吨 C.400吨 D.600吨

7、如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（　　）

A.华为的全年销量最大 B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C.华为销量最大的是第四季度 D.三星销量最小的是第四季度

8、在等比数列的各项中均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、二项式的展开式中，常数项为

A．

B．

C．

D．

10、若，则（       ）

A．5

B．7

C．6

D．4

11、已知,,则等于（   ）

A. B. C. D.

12、若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有1个人站在自己原来的位置，则不同的站法共有（   ）

A.45种 B.40种 C.55种 D.60种

13、已知正三棱柱有内切球，在该三棱柱内随机放入个点，有个落入其内切球内，则的近似值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、各项均为正数的数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、在如图所示的杨辉三角中，按图中箭头所示的前n个数字之和为________.

17、已知函数（a，）若函数有两个极值点，，则实数a的取值范围是______.

18、观察下列算式：

，，，，…，，

则____．

19、若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_____kg.

20、在极坐标系中，直线被圆ρ＝4截得的弦长为________．

21、设抛物线：()的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆交于、两点，若，的面积为，则_______.

22、已知定点，点在圆上运动，则线段中点的轨迹方程是___________

23、已知函数的图像在点处的切线方程是，则________.

24、已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和是16，则展开式中的含项的系数是_________．

25、某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数__________

26、从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，请解答下列问题：

（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）

（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？

（3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率.（化成最简分数）

27、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数在上的最大值为，最小值为，求的取值范围.

28、已知函数

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）是否存在实数a使得不等式对都成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。

29、已知函数

（1）若，，若的单调区间；

（2）当时，若存在唯一的零点，且，其中，求.

（参考数据：，）

30、已知函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）当时，若时，求证：.