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2025-2026年江苏苏州高二上册期末数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    0.1

    m

    3.1

    4

    则实数

    A.0.8

    B.0.6

    C.1.6

    D.1.8

  • 2、在关于的不等式的解集中至多包含个整数,则的取值范围是 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、“建行杯”第七届中国国际“互联网”大学生创新创业大赛冠军赛在南昌大学举行,经过两个小时的激烈比拼,南昌大学的“中科光芯——硅基无荧光粉发光芯片产业化应用”项目最终斩获大赛冠军.某高校为了解该校师生有无收看“第七届互联网创新创业大赛”,从该校的名教职工和名学生中,采用分层抽样的方法抽取人进行调查,则应抽取的学生人数是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知复数,则的虚部为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 5、已知正方体边长为1,点分别在线段上,,动点在线段上,且满足,分别记二面角的平面角为,则(   ).

    A. B. C. D.

  • 6、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 7、在三棱锥ABCD中,∠ABC=∠ABD=∠CBD=90°,BCBDBA=1,过点A作平面α与BCBD分别交于PQ两点,若AB与平面α所成的角为30°,则截面APQ面积的最小值是(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知向量=(-2,-1),=(λ,1),若的夹角为钝角,则λ的取值范围是(       

    A.(-,+∞ )

    B.(2,+∞)

    C.(-,2)∪(2,+∞)

    D.(-,0)∪(0,+∞)

  • 9、已知函数 ,若对任意,总存在使得,则实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、如图,抛物线和圆直线经过抛物线的焦点,依次交抛物线与圆四点, 的值为(

    A.   B.   C. 1   D.

  • 11、在同一直角坐标系中,函数,(,且)的图像可能是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(

     

    A.

    B.

    C.

    D.

     

  • 13、中,角的对边分别为,已知,则的形状为(       

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等腰三角形或直角三角形

    D.等腰直角三角形

  • 14、若集合,则的元素的个数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知函数)的图象向左平移个单位长度后与原图象重合,则实数的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、2019年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大,武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知棱长为1的正方体,点是四边形内(含边界)任意一点, 中点,有下列四个结论:

    ;②当点为中点时,二面角的余弦值;③所成角的正切值为;④当时,点的轨迹长为.

    其中所有正确的结论序号是(  

    A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

  • 18、设集合,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知向量=(1,),向量方向上的投影为﹣6,若(λ+)⊥,则实数λ的值为(  )

    A.

    B.﹣

    C.

    D.3

  • 20、已知集合.若,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知点在椭圆上,点C是异于点B椭圆上一动点,当面积最大时,点C的坐标为______.

  • 22、为等比数列的前项和,,则__________

     

  • 23、若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率为_____________

  • 24、中,角的对边分别是,设的面积,且满足,若,则______的取值范围是______.

  • 25、将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述:.其中正确的序号为 (填入所有正确的序号).

  • 26、如图,从某个角度观察篮球,可以得到一个对称的平面图形,篮球的外形轮廓为圆,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分,,设该双曲线的中心在原点,实轴在轴上,则该双曲线的渐近线方程为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)解不等式

    (2)设函数.若,使,求实数的取值范围.

  • 28、如图,在五面体中,四边形为矩形, 为等边三角形,且平面平面 .

    (1)证明:平面平面

    (2)若求二面角的余弦值.

  • 29、中,上的点,平分面积是面积的2.

    1)求

    2)若,求的长.

  • 30、已知函数fx)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5],

    (1)当a=﹣1时,求函数的最大值和最小值;

    (2)求实数a的取值范围,使y=fx)在区间[﹣5,5]上是单调减函数.

  • 31、,已知函数

    1)当时,证明:当时,

    2)当时,证明:函数有唯一零点.

  • 32、已知正项数列满足

    I证明数列为等差数列;

    II若记,求数列的前项和

     

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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