2025-2026年江苏连云港高二上册期末数学试卷及答案

1、在中，角所对的边分别为，若，则当角取得最大值时，的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，交于点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的值域为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、根据某地方的交通状况绘制了关于交通指数的频率分布直方图（如图）.若样本容量为个，则交通指数在之间的个数是（   ）

A. B. C. D.

5、某工厂生产某产品2019年每月生产量基本保持稳定，2020年由于防疫需要2、3、4、5月份停产，6月份恢复生产时月产量仅为去年同期的一半，随着疫情缓解月产量逐步提高．该工厂如果想8月份产量恢复到去年同期水平，那么该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达多少个百分点？（   ）

A.25 B.35 C.42 D.50

6、已知集合和集合，则等于（ ）

A. B. C. D.

7、已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

8、在中，内角，，的对边分别为，，，已知且，则(   )

A. B. C. D.

9、已知集合且，则集合中的元素个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（   ）

11、已知，，则p是q（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知函数在上的最大值为，最小值为，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、从某小区抽取100户居民用户进行月用电调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为（       ）

A．45

B．46

C．54

D．70

14、已知集合A=，集合B=，则(   )

 A.[0,3]   B.[1,3]   C.[1,+ D.[3,+

15、打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，高为，则喉部（最细处）的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、对于函数，下列说法不正确的是（ ）

A．为奇函数

B．在上分别单调递减

C．的值域为

D．若，则

17、若满足,则的最大值为

A.  B.  C.  D.

18、函数的零点个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

19、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就．其中卷五“商功”中记载“今有鳖臑下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺”．即“现有四面都是直角三角形的三棱锥，底宽5尺而无长，上底长4尺而无宽，高7尺”，如图，，，，，则此三棱锥外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、对于数列,若对任意正整数有不等式成立,则称数列为上凸数列.现有数列满足:为上凸数列,且对任意都有其中则的取值范围为_______.

22、行列式的最大值为________

23、已知函数，若且，则最大值为______.

24、随机变量的取值为、、，，，则______.

25、已知平面向量，满足，，若，则的取值范围是________．

26、在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是__________．

27、已知抛物线的焦点为F，点P是以为圆心，半径为1的圆上的动点，且的最大值为5．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为，，，若是，的等比中项，求k的值．

28、已知函数，．

（1）若，，求；

（2）令，若函数在区间上的值域为，求的值．

29、在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆：左顶点，右焦点，椭圆的右准线与轴相交于点，已知右焦点恰为的中点，且椭圆的焦距为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点的直线与椭圆相交于，.记直线，的斜率分别为，，若，求直线的方程.

30、已知函数，.

（1）求函数在处的切线方程；

（2）是否存在正数的值使得对任意 恒成立？证明你的结论.

（3）求证：在上有且仅有两个零点.

31、已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，求的面积.

32、已知函数有两个不同零点、（），设函数的定义域为，且的最大值记为，最小值记为.

（1）求（用表示）；

（2）当时，试问以、、为长度的线段能否组成一个三角形，如果不一定，进一步求出的取值范围，使它们能组成一个三角形；

（3）求.