2025-2026年湖北咸宁高二上册期末数学试卷含解析

1、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的定义域是，则函数的定义域是

A.   B.   C.   D.

3、设Z为虚数，（1+2i）Z= -1+3i,则Z=（ ）

A. 1+ i   B. 1- i   C. -1+ i   D. -1- i

4、已知是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．或2

C．

D．或

5、已知离散型随机变量满足二项分布且，则当在内增大时，（   ）

A.减小 B.增大

C.先减小后增大 D.先增大后减小

6、已知正数满足，则的最小值为

A．3

B．

C．4

D．

7、平行四边形ABCD中，，，，若，，则（       ）

A．4

B．6

C．18

D．22

8、已知直线与椭圆，点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点A在椭圆C外，则直线l与椭圆C相离

B．若点A在椭圆C上，则直线l与椭圆C相切

C．若点A在椭圆C内，则直线l与椭圆C相交

D．若点A在直线l上，则直线l与椭圆C的位置关系不确定

9、某村的农民经济收入由养殖业收入､种植业收入和第三产业收入构成.在贯彻落实乡村振兴政策的帮扶下，该村农民每年的收入都比上一年的收入翻一番，该村前三年的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．该村2020年总收入是2018年总收入的3倍

B．该村近三年养殖业收入不变

C．该村2018年种植业收入是2020年种植业收入的

D．该村2020年第三产业收入低于前两年的第三产业收入之和

10、假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽为，渠深为，水面距为，则截面图中水面宽的长度约为（       ）（，，）

A．0.816m

B．1.33m

C．1.50m

D．1.63m

11、如图，正方体中，是的中点，则（       ）

A．直线与直线相交，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线异面，直线平面

D．直线与直线垂直，直线平面

12、已知向量，,,则

A．

B．

C．5

D．25

13、在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

14、已知方程在区间上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、等比数列满足，设数列的前项和为，则=（       ）

A．

B．

C．5

D．11

16、已知函数向左平移个单位后为偶函数，其中.则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，其中为虚数单位，则（   ）

A.3 B. C.4 D.

18、设等差数列的前项和为，且满足，，则取最大值时的值为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

19、在中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知函数有三个零点，则所有零点之和的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，，求______．

22、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为________.

23、如图，已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，点P是直线上的一点，直线PB交C于另外一点M，记直线PA，AM的斜率分别为，，则______．

24、直线与圆相交于A，B两点，则的最小值为__________.

25、已知， ，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

26、已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为______.

27、2018年至今，美国对“中兴”、“华为”等中国高科技公司进行疯狂的打压，引发国内“中国芯”研发热潮，但芯片的生产十分复杂，其中最重要的三种设备，刻蚀机、离子注入机、光刻机所需的核心技术仍被一些欧美国家垄断国内某知名半导体公司组织多个科研团队，准备在未来2年内全力攻关这三项核心技术已知在规定的2年内，刻蚀机、离子注入机和光刻机所需的三项核心技术，被科研团队攻克的概率分别为，，，各项技术攻关结果彼此独立．按照该公司对科研团队的考核标准，在规定的2年内，攻克刻蚀机离子注人机所需的核心技术，每项均可获得30分的考核分，攻克光刻机所需的核心技术，可获得60分的考核分，若规定时间结束时，某项技术未能被攻克，则扣除该团队考核分10分．已知团队的初始分为0分，设2年结束时，团队的总分为，求：

（1）已知团队在规定时间内，将三项核心技术都攻克的概率为，求该团队恰能攻克三项核心技术中的一项的概率；

（2）已知，求总分不低于50分的概率．

28、在中,内角A,B,所对的边分别为.已知的面积为.

(1)求和的值;

(2)求cos(2A+)的值.

29、在极坐标系中，已知圆的圆心，且圆经过点.

（1）求圆的普通方程；

（2）已知直线的参数方程为（为参数），，点，直线交圆于两点，求的取值范围.

30、已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为．

（1）求双曲线的方程；

（2）记的左、右顶点分别为，过的直线交的右支于两点，连结交直线于点，求证：三点共线．

31、已知椭圆的四个顶点围成的四边形面积为，周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)是双曲线上不同的三点，且两点关于轴对称，的外接圆经过原点.求证：直线与圆相切.

32、如图，四棱锥中，，且，

(1)求证：平面平面；

(2)若是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是中点，求直线与平面所成角的正弦值.