2025-2026年湖北孝感高二上册期末数学试卷(解析版)

1、设，若对任意实数都有，定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是个,则满足条件的有序实数组的组数为

A.   B.   C.   D.

2、将函数的图象向左平移后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为(   )

A. B. C. D.

3、函数，若存在唯一整数使得，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为，，输出的值分别为，，则（   ）

A. B. C. D.

5、下列函数为偶函数的是（  ）

A. B. C. D.

6、若函数的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，（，且），若在上至少有5个不相同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，若，则实数等于

A．

B．

C．

D．

9、给出下列命题：

①命题“正五边形都相似”的逆命题是真命题；

②；

③函数既是奇函数也是偶函数；

④，使.

其中正确命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

11、设集合，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点是双曲线的左焦点，为右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段交于，两点，且，是线段的三等分点，则的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

13、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（   ）

A.8 B.6 C.4 D.2

14、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

15、如图是年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．84,4.84   B．84，1.6  

C．85，1.6   D．85,4

16、记全集，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、执行如图的程序框图，如果输入的为0.05，则输出s的值等于（   ）

A. B. C. D.

18、已知满足，则的最小值为（   ）

A.4 B.8 C.12 D.16

19、复数的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

20、已知，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是的外心，，若，则的最大值为______.

22、函数的零点为__________.

23、已知函数，若关于的方程在上有解，则的最小值为______．

24、圆锥底面半径为1，高为，点P是底面圆周上一点，则一动点从点P出发，绕圆锥侧面一圈之后回到点P，则绕行的最短距离是___．

25、设，满足，则的取值范围是__________．

26、若不等式的解集为或，则不等式的解集为__________.

27、在中，内角A、B、C的对边分别为，且满足.

(1)求；

(2)若的面积，求的最小值.

28、如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．

(1)证明：平面平面.

(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

29、如图，正四棱柱的底面边长为1，异面直线与所成角的大小为，求：

（1）线段到底面的距离；

（2）三棱椎的体积。

30、已知命题P：函数且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，

（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；

（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；

（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若∁RT⊆S，求m的取值范围.

31、已知函数（e是自然对数的底数）.

(1)若（）是函数的两个零点，证明：；

(2)当时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.

32、已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2），求数列的前项和.