2025-2026年广东广州高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知，则的最小值为

A.   B.   C.   D.

2、设变量x、y满足约束条件的最小值为

A. －8   B. 0   C. －2   D. －7

3、与普通方程xy=1表示相同曲线的参数方程是（   ）

A．，（t为参数）

B．，（t为参数）

C．，（t为参数）

D．，（t为参数）

4、圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2x+y+1＝0的位置关系为（　 　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．以上都有可能

5、“”是个很神奇的数，对其进行如下计算：，，，，，如此反复运算，则第次运算的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、一盒中装有10张彩票，其中2张有奖，8张无奖，现从此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一张彩票.若已知有一次为有奖，则另一次也是有奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下表是某个班10个学生的期末考试成绩：

在这10名学生中，已知数学为“优”的有8人，语文为“优”的有7人，数学与语文两科全“优”的有6人，给出下列四个结论.

①当时，                           ②当时，

③恰有1名学生两科均不是“优”                    ④前6位学生两科全“优”

其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数是定义域为的奇函数，且满足，若函数有两个零点.其中，分别记为，则的取值范围是 （   ）

A. B. C. D.

11、下列有关命题的说法正确的是（   ）

A.函数在其定义域上是减函数

B.命题“若，则”的逆否命题为真命题

C.“”是“”的必要不充分条件

D.命题“若，则”的否命题为“若，则”

12、已知满足则的最大值是 （ ）

A.   B.   C.   D.

13、中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上且虚轴长为12，则该双曲线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、圆台的上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5，则该圆台的高为（ ）

A．4

B．

C．

D．

15、已知空间向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列{an}满足a1=1，，则{an}的前20项和等于___________.

17、已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足，0，则的最小值是_____.

18、若正数，满足，则的最小值为______.

19、某一射击选手在一场比赛中，得到的环数及相应的频率如下表所示

则该选手射击环数的方差为___________．

20、直线与直线的夹角的大小是______．

21、在中，为的角平分线，D在上，且，则面积的最大值为_________．

22、若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则的最小值为________________.

23、设双曲线的左、右焦点分别是、，过的直线与的左支交于、两点，若是以为底边的等腰三角形，且，则双曲线的离心率是________．

24、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是____________．

25、过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线和双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为___________．

26、已知三角形的顶点为，，.

（1）求直线的方程；

（2）从①、②这两个问题中选择一个作答.

①求点关于直线的对称点的坐标.

②若直线过点且与直线交于点，，求直线是的方程.

27、甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

（1）若以表示和为6的事件，求；

（2）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？

（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

28、已知圆，直线．

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）若，求的值；

（3）当取最小值时，求直线的方程．

29、已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若数列满足______，且，，成等比数列．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线中并作答．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且，，求数列的前项和．

加一行“选取条件：______”

30、如图，四边形为正方形，若平面平面，，，.

(1)求二面角A－CF－D的余弦值；

(2)判断点D与平面CEF的位置关系，并说明理由.