2025-2026年河北唐山高二上册期末数学试卷含解析

1、已知复数满足，则复数的模为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线：，：平行，则实数的值是（       ）

A．或3

B．或1

C．

D．3

4、(x2一x+1)3展开式中x项的系数为

A．-3

B．-1

C．1

D．3

5、若函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、第24届冬奥会开幕式于2022年2月4日在北京举行．本届冬奥会开幕式上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉．为弘扬中国优秀传统文化，某校将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛，比赛以班级为单位，每班4人依次出场．现某班准备从包括甲乙丙在内的6名学生中选派4人参加比赛，其中学生丙必须参加，且当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生出场顺序相邻，那么此班级的4名学生不同的出场方法有（       ）种

A．228

B．238

C．218

D．248

7、已知抛物线， 为坐标原点，以为圆心的圆交抛物线于、两点，交准线于、两点，若，，则抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组所表示的平面区域的面积等于

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量的分布列为

则D的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知为等差数列中的前项和，，，则数列的公差

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是定义在上的奇函数，是的导函数，且，当时，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了解应届大学毕业生工作之初的薪资情况，随机调查了12名应届大学毕业生，他们的工作之初的基本工资分别为：2850，2950，3050，2880，2755，2710，2890，3130，2940，3325，2920，2880，则样本的第85百分位数是（　　）

A．3050

B．2950

C．3130

D．3325

13、在下列各数中，最大的数是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中特称命题的个数是（       ）.

①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有.

A．0

B．1

C．2

D．3

15、已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

16、圆与圆的位置关系是_____.

17、已知函数，若恒成立，则k的取值范围是______________．

18、已知、是某等轴双曲线的两个焦点，为该双曲线上一点，若，则以、为焦点且经过点的椭圆的离心率是______．

19、关于函数有下列命题：

①由可得必是的整数倍；

②的表达式可改写为；

③的图象关于点对称；

④的图象关于直线对称；

⑤在区间上是增函数；其中正确的是   . (请将所有正确命题的序号都填上)

20、函数的定义域为.

21、曲线C是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，给出下列四个结论：①曲线C关于x轴对称；②曲线C关于y轴对称；③若点在曲线C上，则；④若点P在曲线C上，则.其中，所有正确结论的序号是_____________.

22、已知的顶点和重心，则上的中点坐标是_____．

23、不等式的解集是_______．

24、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

25、在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为____________.

26、流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒繁殖和传播．科学测定，当空气月平均相对湿度大于或小于时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度．

(1)从上表12个月中，随机取出1个月，求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率；

(2)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月，记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为X，求X的分布列；

(3)若，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为M，求M的最大值和最小值．（只需写出结论）

27、如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点.

(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；

(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值.

28、求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.

（1）焦点坐标为和，P为椭圆上的一点，且；

（2）离心率是，长轴长与短轴长之差为2.

29、已知抛物线的焦点为，动直线过点且与抛物线交于，两点，且当直线与轴垂直时，.

(1)求抛物线的方程；

(2)连接，并延长，分别交抛物线于点，，设的面积为，四边形的面积为（其中为坐标原点），求证：是定值，并求出该值.

30、在中，角的对边分别是，若成等比数列，且，求的大小及的值.