2025-2026年安徽黄山高二上册期末数学试卷含解析

1、下列给出的赋值语句中正确的是 （   ）  

A．x =－x    B．5 = M   C．B=A=3   D．x +y = 0

2、已知直线的斜率为2，在轴上的截距为1，则（ ）

A．   B． C． D．1

3、已知是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．40

B．45

C．50

D．55

4、不等式2x-y+3＞0表示的区域在直线2x-y+3=0的（       ）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

5、已知数列的通项公式为，那么满足的整数（ ）

A. 有3个 B. 有2个 C. 有1个 D. 不存在

6、已知直线经过一、二、三象限，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则下列式子恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、记为等比数列的前n项和.若， ，则（       ）

A．22

B．24

C．28

D．30

9、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线经过圆的圆心，则的最小值是（   ）

A. 16   B. 9   C. 12   D. 8

11、已知椭圆的离心率为，长轴长为4，且椭圆C上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形面积的最大值为（ ）

A．4

B．

C．8

D．16

12、小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少完成1项，则不同的安排方式共有（       ）

A．36种

B．24种

C．18种

D．12种

13、直线的斜率大于零，且互不相同，那么这样的不重合直线的条数是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

14、抛物线的准线方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为“整点”，现部分整点按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，，，，，，…，则第666个整点是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、某班有45名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)近似服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为__________．

17、已知点是抛物线上一动点，则的最小值为________.

18、已知抛物线的方程为，为抛物线的焦点，倾斜角为的直线过点交抛物线于，两点，则线段的长为______.

19、已知球的表面积为，则它的半径等于____cm，它的内接长方体的表面积的最大值为_____.

20、已知向量，，与的夹角为，则_______

21、命题，恒成立是假命题，则实数a的取值范围是________________．

22、曲线在点处的切线方程为______．

23、设直线： ，圆： ，若在圆上存在两点， ，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________

24、除以7的余数_______.

25、已知正数，满足，则的最小值为______.

26、如图，正四棱柱中，为棱的中点.

(1)用向量法证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的余弦值.

27、（1）书架上有3本不同的语文书，4本不同的数学书，2本不同的英语书，将这些书全部竖起排成一排，如果同类书不能分开，一共有多少种不同的排法？

（2）某学校要安排5位同学表演文艺节目的顺序，要求甲既不能第一个出场，也不能最后一个出场，则共有多少种不同的安排方法？

28、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：

(1)若a＞b，则ac2＞bc2；

(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac＜0，则该二次函数的图像与x轴有公共点．

29、已知椭圆的一个顶点为，离心率为，对称中心为O，直线与椭圆C相交于，两点，设A，B两点对应的相关点分别为，，且．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

30、已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.