2025-2026年辽宁铁岭高二上册期末数学试卷及答案

1、在中，，则的解的个数为（ ）

A．一个解

B．两个解

C．无解

D．无法确定

2、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为

A. 17石   B. 166石   C. 387石   D. 1310石

3、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数的定义域为，则函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

5、若，则(   )

A. B. C. D.

6、若关于的不等式的解集为，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，那么（   ）

A. B. C. D.

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，集合，则集合等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、把函数的图象向左平移单位后得到函数的图象，再把函数的图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标保持不变)，则所得函数图象的一条对称轴方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若角始边为轴非负半轴，终边上一点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数，则________.

14、已知向量若，，则的模为________ .

15、定义在上的函数满足是偶函数，且对任意恒有，又，则___________.

16、已知三条线段的长度分别为、3、4，且，若这三条线段能构成锐角三角形，则实数的取值范围为______.

17、设，，则_______．

18、已知函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是__________.

19、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为______m．

20、在边长为2的等边△ABC中，在方向上的数量投影是______.

21、函数的定义域是__________．

22、若幂函数的图象过点，则的值为___________．

23、心理学家研究发现：学生的注意力集中度随老师讲课时间变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，注意力集中度增加，中间一段时间，学生注意力集中度保持在理想状态，随后学生的注意力开始分散，注意力集中度下降.高一综合课题研究小组设计用函数模型，其中（其中）表示学生注意力集中度随时间的变化规律（越大，表明学生注意力集中度越高，表明学生注意力集中度为理想学习值）.通过实验，平均下来，同学们上课后分钟注意力集中度恰好进入理想学习值，到分钟下课时注意力集中度减退为.

（1）试确定的值；

（2）根据这个函数模型，讲课开始后多少分钟，学生的注意力开始减退？（不必证明）

（3）一道数学难题，需要讲解分钟，并且要求学生的注意力度至少达到，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需要的注意力集中度下讲授完这道题目？

24、已知函数，.

（1）求方程的解集；

（2）定义：.已知定义在上的函数.求函数的解析式，在平面直角坐标系中，画出函数的简图；并写出函数的单调区间和最小值.

25、已知

（1）当a=1时，做出函数图象，并写出的值域；

（2）求a的取值范围，使在定义域内是减函数.