2025-2026年内蒙古呼伦贝尔高二上册期末数学试卷含解析

1、若直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、直线运动的物体，从时刻到时，物体的位移为，那么为(   )

A.从时刻到时，物体的平均速度

B.从时刻到时位移的平均变化率

C.当时刻为时该物体的速度

D.该物体在时刻的瞬时速度

3、双曲线－的离心率为

A．     B．    C．   D．

4、已知命题，则命题的否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，如表所示为某小型工厂2月至5月份生产的口罩数（单位：万），若与线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数的值为（       ）

A．6.5

B．6.9

C．7.1

D．7.6

6、已知等差数列的前项和为，若， ，则（ ）

A. 16   B. 19   C. 22   D. 25

7、设，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（       ）

A．30

B．36

C．360

D．1296

9、棱长为1的正四面体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、若函数对任意的实数都有，则直线的斜率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

12、用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是 (   )

A.   B.

C. 且   D. 或

13、命题“若，则且”与它的逆命题.否命题.逆否命题中真命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、已知圆被直线所截得的线段的长度等于2，则等于（ ）

A． B．   C． D．

15、用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线，该椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、如图为抛物线上的动点，过分别作轴与直线的垂线，垂足分别为，则的最小值为_____________.

17、如图在菱形中，，，为中点，将沿折起使二面角的大小为，则空间、两点的距离为________；

18、已知数列满足，，数列满足， 的前n项和为Sn，则S10=___________.

19、与两条平行线等距离的平行线_____.

20、定点不在所在的平面内，过作平面，使的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有__________个．

21、设双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率为___________.

22、已知函数的定义域为，若在上恒成立，则的取值范围为________.

23、设随机变量，则等于___________.

24、对于四面体，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，则点在平面内的射影为的重心；

③若，，则；

④若，，则．

⑤若，则点在平面内的射影为的外心

其中真命题的序号是________．

25、双曲线C1：的左右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线l交双曲线右支于点P，PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=，则双曲线的离心率为_____

26、如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．

（1）证明：PE⊥DE；

（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．

27、已知函数．

（1）若且在处取得极值，求实数的值及单调区间；

（2）若，对恒成立，求的取值范围；

（3）若且在上存在零点，求的取值范围．

28、定义为n个正数的“均倒数”．已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为．

（1）求数列{an}的通项公式．

（2）设数列的前n项和为，若4<对一切恒成立试求实数m的取值范围．

(3)令，问：是否存在正整数k使得对一切恒成立，如存在求出k值，否则说明理由．

29、已知复数、满足，，，求、.

30、已知圆经过坐标原点，且与直线相切，切点为.

(1)求圆的标准方程；

(2)过圆内点的最长弦和最短弦分别为和求四边形的面积.