2025-2026年四川德阳高一上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，是边长为的等边三角形，点在所在平面外，平面平面，点是棱的中点，点分别在棱上，且，. 现给出下列四个结论:①平面；②是定值；③三棱锥体积的最大值是；④若三棱锥的体积是，则该三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的个数是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数在，上单调递增，则的取值范围是（）
A.， B. C.， D.，
3、为偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（）
A. B.
C. D.
4、设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程，恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（）．
A．
B．
C．
D．
5、已知全集，集合，，则（）
A．{1，2，3，4}
B．{1，2，4，5}
C．{1，4}
D．{2}
6、如图所示，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）
A．
B．
C．
D．
7、定义在R上的函数满足如下两个条件：①对，都有；②对，当时，都有.若，则（）
A．
B．
C．
D．无法确定与的大小关系
8、若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、已知，且，则等于(　　)
A. B. C. D.
10、定义在R上的奇函数，当时，，则关于x的函数的所有零点之和为（）
A．
B．
C．
D．
11、若，则有（）
A．
B．
C．
D．
12、设函数的定义域A，函数的定义域为B，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是定义在上的偶函数，那么______，______.
14、已知圆，若直线经过点且与圆相切，则直线的方程为______.
15、平面向量满足，且，则向量的夹角为．
16、如图所示是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是________．
17、南宋数学家杨辉在《解析九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等. 对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”. 现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为______.
18、已知复数，则复数z的虚部为__________．
19、正四棱锥的底面边长为，侧棱长均为，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为________.
20、设，是两个不共线的向量，向量，共线，则______.
21、已知正方形的边长为2，点为边的中点，点为边的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则三棱锥的外接球与内切球的表面积之比为____________．
22、已知满足，当，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为__________.