2025-2026年山东青岛高一上册期末数学试卷及答案

1、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据： ， ， ）

A. 2018年   B. 2019年   C. 2020年   D. 2021年

3、已知函数则的最大值为（   ）

A.1 B.3 C. D.

4、已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ）

A．2

B．

C．4

D．2或

5、如图，某次帆船比赛LOGO的设计方案如下：在直角三角形中挖去以点O为圆心，为半径的扇形，使得扇形的面积是直角三角形面积的一半.记，则的值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．4

6、在△ABC中，已知D为AB上一点，若，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列图像中，能表示函数图像的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数和的定义域为，其对应关系如表，则的值域为

A．

B．

C．

D．以上情况都有可能

10、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若点在函数的图像上，则（   ）

A. B. C. D.

12、设定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点，，且，给出下列三个结论：

①三棱锥与的体积相等；

②三棱锥的体积为定值；

③三棱锥的高长为

（三棱锥的高长即点到平面的距离）．

所有正确结论的序号有________．

14、已知不等式解集非空，则实数的取值范围为__________.

15、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是______．

16、函数的部分图象如图所示，则函数解析式为__________．

17、已知正数a、b满足a+b= 1，则a·b的最大值为_____．

18、若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为___________．

19、已知等比数列，首项，公比为，前项和为；则____________．

20、已知，且与共线，则y=_________

21、不等式的解集为_______________.

22、已知函数，则__________．

23、已知向量．

（Ⅰ）若且，求角；

（Ⅱ）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．

24、已知函数．

(1)判定函数在上的单调性并用定义证明；

(2)若函数在内有零点，求实数m的取值范围．

25、已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和．

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项和．