2025-2026年四川乐山高一上册期末数学试卷及答案

1、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用列举法表示集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、（ ）

A.

B.

C.

D.

4、已知“”是“或”的充分条件，则实数的取值范围（  ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等边的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，且二面角为，则三棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、使式子有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．且

8、函数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．

C．

D．

11、下列命题错误的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

12、下列等式中，不可能成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知为第二象限角，为其终边上一点，且，则x=___________.

14、已知全集，则________.

15、已知集合，，则______．

16、已知集合，，则___________.

17、“关于的不等式的解集中x的最大值为”是“是关于x的方程的解”的________条件（选择其中之一填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要）

18、已知函数．若存在2个零点，则a的取值范围是__________.

19、若向量满足，，则________．

20、已知是的外心，且，存在非零实数使且，则_________.

21、已知集合，则A的真子集共有__________个.

22、化简________.

23、已知函数是幂函数，且在上是减函数.

（1）求实数m的值；

（2）请画出的草图.

（3）若成立，求a的取值范围.

24、某公司现有A、B两种产品考虑投资，它们的投资金额x与利润y（单位均为百万元）分别满足函数关系式：（其中a、b均为常数）．已知当对A、B投资金额均为3百万时，所获得A、B的利润均为6百万元，目前公司计划对A、B产品总共投资8百万元，两种产品都要投资．

（1）若对A产品投资x百万元，试求投资A、B产品获得的总利润f（x）（单位：百万元）；

（2）试求当A产品投资多少时，总利润达到最大值，并求出最大值．

25、已知定义在上的函数是奇函数．

（1）求函数的解析式；

（2）判断的单调性，并用单调性定义证明．