2025-2026学年吉林通化三年级(上)期末试卷数学

1、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若B′落到BC边上，∠B＝50°，则∠CB′C′的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

2、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（ ）

A. B. C. D.

3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．OA＝OC，OB＝OD

D．AB＝CD，AD＝BC

4、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（   ）

A．四边形

B．六边形

C．八边形

D．十边形

5、估计的值（  ）

A.在到之间 B.在到之间

C.在到之间 D.在到之间

6、如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、 O、F分别是 AB、BD、BC的中点,且OE=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为( )

A.24 B.18 C.20 D.22

7、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（　　）

A.11 B.10 C.9 D.8

8、如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为(       )

A．

B．

C．

D．

9、一项工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程需多用3天，那么甲单独完成此项工程需（ ）

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

10、以线段a＝16，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形能作（  ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

11、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

根据以上规律，展开式各项系数的和等于________．

12、五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________．

13、如图，正方形边长为1，连接，作的平分线，交的延长线于点，作，交延长线于点，则的长为________．

14、在□中，，，为对角线，且，将沿所在直线翻折后得，那么与□重叠部分的面积是__________．

15、在中，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，．如图，当时，延长交于点．①是等边三角形；②；③；④．其中所有正确的序号是______．

16、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为____. 

17、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____ cm时，四边形ABCD是平行四边形．

18、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____。

19、关于x的方程=3有增根，则m的值为___________．

20、实数64的立方根是4，64的平方根是________；

21、问题提出：

（1）如图1，在中，，点D和点A在直线的同侧，，，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为______．

问题探究：

（2）如图3，在（1）的条件下，若，，且， ，

①求的度数．

②过点A作直线，交直线于点E，．请求出线段的长．

22、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离80km的某地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两人谁到达目的地较早？早多长时间？

（2）分别求甲、乙两人行驶过程中s与t的函数关系式；

（3）试确定当两辆车都在行驶途中（不包括出发地和目的地）时，t的取值范围；并在这一时间段内，求t为何值时，摩托车行驶在自行车前面？

23、如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，点E、F在直线AB上，且∠ECF＝60°．

（1）求AC边的长；

（2）如图1，点E、F在线段AB上时，若EF＝AF，求证：BE＝EF；

（3）如图2，F在AB上，E在AB的延长线上时，AF＝m，BE＝n，则n＝　 　（用含m的式子表示）．

24、如图，已知中，，，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且，，垂足为M．

求的度数；

求证：M是BE的中点．

25、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

（2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．