2025-2026学年吉林延边州三年级(上)期末试卷数学

1、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将一个边长分别为8，4的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ）

A. 4 B.  C. 2 D.

3、下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

5、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．对角线垂直且互相平分

B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

6、下列函数中,是的正比例函数的是( )

A.  B.  C.  D.

7、已知两点，若，则点与（ ）

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．以上均不对

8、如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（   ）

A.4 B.3 C.2.5 D.5

9、△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，角平分线AD、BE相交于点O，则四边形OECD的面积为(　　)

A.5 B. C. D.8

10、函数 y  kx  b 的图象如图所示，则关于 x 的不等kx  b  0 的解集是（   ）

A.x＜0 B.x≥0 C.x＜2 D.x≥2

11、重庆某著名景区依托天然河道新开发了一款乘船体验项目．小明乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，然后靠岸乘车离开景点．若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．在整个乘船过程中，轮船与甲地相距的路程S（千米）与轮船出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，甲乙两地间的距离为_____千米．

12、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于_______________．

13、已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

14、在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为_______.

15、若关于x的一次函数y=x+3a﹣12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是__．

16、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

17、若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为______．

18、如图，已知正方形的边长为，点分别在上，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为___________

19、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

20、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y＝−＋4与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移

（1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标；

（2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时△A2B2C2的三边中垂线的交点P（即外心）恰好落在直线l上，求P点的坐标；

（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

22、计算：

（1）

（2）

23、先化简再求值：，其中，.

24、已知一次函数．

（1）m为何值时，图象经过原点？

（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．

25、阅读下面的材料：小锤遇到一个问题：如图①，在△ABC中，DE//BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CDBE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.

小锤发现，过点E作EFDC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决.

（1）请按照上述思路完成小锤遇到的问题；

（2）参考小锤思考问题的方法，解决下面的问题：如图②，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABEF是矩形，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数.