2025-2026学年吉林四平三年级(上)期末试卷数学

1、定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A.四个角都是直角 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对边平行且相等

4、如图，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，那么的长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

5、某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x天，则下面所列方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式是完全平方式的是（　　）

A. x2+2x﹣1   B. 1+x2   C. x2+xy+1   D. x2﹣x+0.25

8、一元二次方程 x2＝ x的根是( )

A.＝0，＝1 B.＝0，＝－1 C.＝＝0 D.＝＝1

9、在菱形中，对角线，，是的中点，点分别是上动点，连接，则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

10、直角三角形ABC的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边长为(　 　)

A. B. C.2 D.3

11、将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是______．

12、如图，，，是反比例函数在第一象限的图象上的点，它们的横坐标分别为2，4，6．过点，，分别作轴，轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为12，则点的坐标为________．

13、如图，在平行四边形中，度，，，则______.

14、已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．若AD＝10，AB＝6，AE＝4，则DF的长为_____．

15、如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH＝_____．

16、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

17、线段的垂直平分线

（1）线段的垂直平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．

（2）性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________________．

（2）判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________________上．

18、已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是_________．

19、在中，若，，，则的面积是__________.

20、如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

21、如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；

（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．

22、如图，于点，于点，与相交于点，连接线段，恰好平分．

求证：．

23、证明：对角线相等的平行四边形是矩形．

已知：如图，____________．

求证：__________．

证明：

24、（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组：

25、把根号外的因式移到根号内：

（1） ；

（2）．