2025-2026学年黑龙江大兴安岭地区初三(下)期末试卷数学

1、一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（  ）

A． B． C． D．

2、关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k≤﹣   B. k≤﹣且k≠0   C. k≥﹣   D. k≥﹣且k≠0

3、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数的图象经过（  ）

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、一个几何体的三视图如图所示，该几何体是　　

A．直三棱柱

B．长方体

C．圆锥

D．立方体

7、本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（       ）．

A．的值为70

B．两位同学成绩的平均数相同

C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大

D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定

8、下列事件是随机事件的是（　　）

A. 任意画一个平行四边形，它是中心对称图形

B. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14

D. 李老师购买了1张彩票，正好中奖

9、如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为(　　)

A．30cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

10、如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

A. 25m   B.  m   C. 25m   D. （25+25）m

11、在今年元霄央视主办的《中国谜语大会》（第三季）节目播出期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000人次，则170000000用科学记数法表示为  ．

12、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°．设BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

13、如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数的图象上一动点，将Q绕点顺时针旋转到点P，连接，则的最小值_________．

14、已知，如图，点，轴于点，轴于点，反比例函数的图象与线段、分别交于、．若，则点的横坐标为________．

15、定义新运算“”，规则：，如，．若的两根为，则＝______________．

16、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，∠ABC=35°，则∠D=_____.

17、计算：．

18、解方程：

；

．

19、如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

（l）求证：△ACD是等边三角形；

（2）连接OE，若DE＝2，求OE的长．

20、为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

(1)补全表格中①～④的数据；

(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．

21、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长．

22、（1）计算：

（2）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC.

23、数学课上，李老师准备了四张背面都一样的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面标有字母a、b、c表示三条线段（如下图）．把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

⑴ 李老师随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

⑵ 求李老师抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

24、如图，已知直线，直线分别与交于点．在线段上求作一点A，使点A到a，b的距离相等．