2025-2026学年新疆昆玉初三(下)期末试卷数学

1、线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，为的直径，为延长线上的一点，过作的切线，为切点，，，则的半径等于（   ）

A.     B.     C.     D.

3、运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A. a2﹣4a﹣4    B. a2﹣2a﹣4    C. 4﹣a2    D. a2﹣4

4、下列各式中，计算正确的是

A．

B．

C．

D．

5、如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．4

6、对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是(　　)

A. 关于原点中心对称   B. 关于直线y＝x对称

C. 关于直线y＝﹣x对称   D. 关于x轴对称

7、某企业今年1月份产值为万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是(　　)

A.万元 B.万元

C.万元 D.万元

8、水位升高0.8米时水位变化记作+0.8米，那么水位下降0.7米时水位变化记作（　　）

A．0米

B．0.7米

C．米

D．米

9、如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为( )

A. π   B. 2π   C.   D. 4π

10、冠状病毒的半径大约为0.000 000 05米，它的半径用科学记数法表示为（ ）

A.0.5米 B.5米 C.5米 D.5米

11、如图，的对角线与相交于点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点，若，则线段的长为_______.

12、请写一个大于且小于的有理数____________．

13、实数8的立方根是_____．

14、若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+8的值是__________．

15、3的平方根是 ．

16、若关于的方程无解，则______________。

17、2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆形轨道上运行．当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）．已知地球的半径约为6 400km．求：

（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）

（2）地面上P，Q两点间的距离（弧PQ的长）．（π取3.142，结果保留整数）

18、计算： ．

19、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．

（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是　 　．

20、（1）解方程：；

（2）解不等式组：.

21、探测气球甲从海拔处出发，与此同时，探测气球乙从海拔处出发．图中的分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔（单位：）与上升时间（单位：）之间的关系．

（1）求的函数解析式；

（2）探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．

22、我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．下面请对这个性质进行证明．

(1)如图1，点，分别是的边，的中点，求证：，且；

(2)如图2，点是边的中点，点是边的中点，若，，，直接写出的长＝______．

23、已知二次函数y=a－4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

24、如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线，作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．

（1）求证：AB＝BE；

（2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长．