2025-2026学年新疆昆玉三年级(上)期末试卷数学

1、计算（﹣3）0的结果是（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．0

D．1

2、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（       ）

A．∠A＝∠1＋∠2

B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2

D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

3、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

4、某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位数、众数分别是(   )

A.， B.， C.， D.，

5、如图，平行四边形ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y1＝（k1＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y2＝（k2＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为时，k2的值是（　　）

A．7.5

B．9

C．10.5

D．21

6、下列调查方式中，合适的是（   ）

A.要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式

B.要了解外地游客对西安旅游景点“秦兵马俑”的满意程度，采用抽样调查的方式

C.要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零件的检查采用抽样调查的方式

D.要了解西安市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

7、如图，的三边，，长分别是，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于

A. B. C. D.

8、如图，中，有一点在上移动．若，则的最小值为(        )

A．8

B．8.8

C．9.8

D．10

9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　）

A. B.

C. D.

11、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

12、在平面直角坐标系中，先将函数y=2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为_____．

13、已知点A关于y轴的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为___．

14、把图1中长和宽分别和的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形的面积为________．

15、为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如下表：

根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

16、如图，已知，那么数轴上点所表示的数是______________.

17、观察算式，则它的计算结果________．

18、若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

19、若直线l1：y1=k1x+b1经过点(0，3)，l2：y2=k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为______．

20、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1．点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ．若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为_____．

21、某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的______ ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？

（4）该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数（）在时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？

22、已知点A（a，0）、B（b，0），且 +|b﹣2|=0．

（1）求a、b的值．

（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点．

（1）试判断四边形AECF是什么四边形？为什么？

（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？

（3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形．

24、（1）通过计算比较下列各组数中两个数的大小．

________；________；________；________；________，……

由以上结果可以猜想与的大小关系是________．

（2）根据以上猜想，你能判断与的大小吗？

25、【问题提出】：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b

【问题探究】：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：

探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y

该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解．于是仔细观察多项式的特点．甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式﹣3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解．

解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2+2xy）﹣（3x+3y）＝2x（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）（2x﹣3）

另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以继续用提公因式法分解．

解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）＝x（2x﹣3）+y（2x﹣3）＝（2x﹣3）（x+y）

探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b

该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a＝a（a+4），含有b的项一组即﹣b2﹣4b＝﹣b（b+4），但发现a（a+4）与﹣b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去．于是再仔细观察发现，若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的．

解：a2﹣b2+4a﹣4b＝（a2﹣b2）+（4a﹣4b）＝（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）＝（a﹣b）（4+a+b）

【方法总结】：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．

分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的．

【学以致用】：尝试运用分组分解法解答下列问题：

（1）分解因式：

（2）分解因式：

【拓展提升】：

（3）尝试运用以上思路分解因式：