2025-2026学年湖南湘西五年级(上)期末试卷数学

1、如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（   ）米路，却紧伤了花草。

A.1 B.2 C.5 D.12

2、下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3、已知a,b为实数,且ab=1,设M=,N=,则M,N的大小关系是(　　)

A. M>N   B. M=N

C. M<N   D. 无法确定

4、如图，的周长为平分交边于点，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4       

B．3∶3∶4∶4

C．2∶3∶4∶5

D．3∶4∶4∶3

7、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(   )

A. (3，1)   B. (3， )   C. (3， )   D. (3，2)

8、下列计算正确的是（   ）

A.m2+m3＝m5 B.m2•（﹣m）3＝﹣m5

C.（﹣m2n）3＝﹣m5n3 D.（2mn）2•3m3n＝12m5n2

9、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A.  B.  C. 5 D. 6

10、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．﹣1

D．0

11、三八妇女节到来之际，某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物．王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的，两种糖果的价格之和为140元，他计划购买糖果的数量比糖果的数量多5盒，但一共不超过60盒，正当王老师去超市买糖果的时候，发现正打九折销售，而的价格提高了10%，王老师决定将，糖果的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多20元．已知价格和购买数量均为整数，则王老师原计划购买糖果的总花费为________元．

12、对于一次函数，当时，的取值范围是______．

13、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

14、已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．

15、已知，则____________，________.

16、1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

17、如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________

18、“同旁内角互补”的逆命题是_____________________，它是_____命题．

19、已知正方形ABCD的边长为4cm，以CD为边作等边三角形CDE，则的面积为_________________cm2.

20、如图，P 为矩形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，则 PA 的长为_______________．

21、教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知，求证：）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．利用上述方法完成这个定理的证明．

22、x 为何值时，函数 y＝2x＋6 能满足下列要求：（1） y＝3；（2）y＞2

23、如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）判断与之间的数量关系，并给出证明.

24、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

25、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．