2025-2026学年安徽淮南初一(上)期末试卷数学

1、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这根芦苇长为（   ）

A.12尺 B.13尺 C.6尺 D.7尺

2、图1和图2中所有的正方形大小都相等.将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是（ ）

A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③④

3、下列说法错误的是（  ）

A.的系数是 B.4也是单项式

C.是二次三项式 D.是一次单项式

4、已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为(　　)

A. 1   B. 5   C. －5   D. －1

5、下列各对数中，互为倒数的是（       ）

A．和

B．4和

C．1和1

D．5和

6、如图，BD为∠ABC的角平分线，AD∥BC，∠C+∠DBC=90°，∠A与∠C的数量关系为（       ）

A．∠A+∠C=180°

B．

C．∠A=2∠C

D．

7、单项式-3x3y2的系数与次数分别为（　　）

A．3，5

B．-3，5

C．0，5

D．1，5

8、下列命题：①在平面直角坐标系中，点一定在第二象限；②立方根是它本身的数只有1和0；③在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；④在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和都可能等于21．其中正确的有（       ）个

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、某工程要在天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则x的值为（ ）

A．5

B．3或－5

C．3或－3

D．5或－1

11、如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(   )

A.     B.

C.     D.

12、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（     ）．

A．

B．

C．

D．

13、设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝_____．

14、（1）计算：________

（2）如果那么_____

（3）如果，那么__________

15、已知互余的两个角的差为，则这两个角的度数分别为____________．

16、如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称：________．

17、用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为 _____．

18、若，则______．

19、已知∠α＝39°18'，则∠α的补角的度数是 _____．

20、阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：

我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．

然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．

得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为_______．

21、解答下列各题：

（1）计算：（2a+b）﹣（2b﹣a）；

（2）先化简，再求值：a2﹣（2a2﹣5ab）+（﹣ab）；其中a＝﹣2，b＝．

22、小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．

（1）直接写出计算结果，f（4，）＝　 　，f（5，3）＝　 　；

（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 　 　．（填序号）

①f（6，3）＝f（3，6）；

②f（2，a）＝1（a≠0）；

③对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；

④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．

（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）

（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，3）×f（4，）×f（5，﹣2）×f（6，）．

23、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上．

(1)将△ABC向左平移3格，再向上平移4格，得到，在方格纸中画出；

(2)在方格纸中，画出的高；

(3)线段与线段的关系为_______．

24、如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)请写出△ABC各点的坐标

(2)求出S△ABC

(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标

25、如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

(1)画线段；

(2)画直线；

(3)在直线上找一点，使得最小．

26、化简

（1）

（2）