2025-2026学年四川宜宾初一(上)期末试卷数学

1、已知抛物线y＝﹣2（x+1）2+3，则下列说法，错误的是（　　）

A. 开口方向向下

B. 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

C. 对称轴是直线x＝﹣1

D. 顶点坐标是（﹣1，3）

2、下列事件中，属于随机事件的有

①任意画一个三角形，其内角和为360°；

②投一枚骰子得到的点数是奇数；

③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

④从日历本上任选一天为星期天．

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②④

3、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是

A．＋1

B．＋1

C．2.5

D．

4、如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）.

A．55°

B．60°

C．70°

D．75°

5、如图，直线// // ，两条直线AC和DF与 ， ， 分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

6、点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（        ）

A．（5，－3）    B．（3，－5）      C．（－5，3）         D．（－3，5）

7、已知，那么函数的最大值为( )

A．0

B．

C．1

D．

8、2022年6月5日是第38个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为361000000平方公里，将数据361000000用科学记数法表示为（             ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角坐标系中，和是位似图形，为位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列哪个方程是一元二次方程（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的点，EF⊥BE，交边CD于点F，联结CE、BF，如果tan∠ABE＝，那么CE：BF＝_____．

12、如图，是的直径，是的弦，，______.

13、直接写出计算结果：___________．

14、定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有__（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；

15、一个扇形的半径为4，圆心角为135°，则此扇形的弧长为 _____．

16、若函数y=mx2﹣（m﹣3）x﹣4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为_____．

17、用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、如图，已知AB为圆O的直径，弦CD与直径AB交于点E，AC＝CD，连结CO并延长交弦AD于点F，连结AC，BC，BD，AB＝10，BE＝2．

(1)求BD的长；

(2)求AF的长；

(3)求△ABC的面积．

19、如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．

（1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长；

（2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的长．

20、如图二次函数的图象与轴交于点A(－3，0)，B(1，0)两点，与轴交于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B，D

(1)求二次函数的解析式；

(2)写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；

(3)若直线与轴的交点为点，连结，，求的面积

21、如图，是矩形的对角线，，点E，F分别在边，上，把和分别沿直线，折叠，使点A，C分别落在对角线上的点G，H处，连接FG．

(1)若，，求线段的长．

(2)若，求．

(3)若，求的值．

22、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有_________名学生参加；

（2）直接写出表中_________，_________；

（3）请补全下面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_________．

23、解方程：

24、如图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度. （精确到0.1m）．