2025-2026学年四川巴中初一(上)期末试卷数学

1、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（       ）

A．x＝2

B．y＝2

C．x＝－1

D．y＝－1

2、如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下面是赵明同学在一次测验中解答的填空题，其中正确的是（   ）

A．若，则

B．方程的解为

C．关于的方程的一个根是1，那么

D．若分式的值为零，则或2

4、如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是(        )

A．∠APC=∠ACB

B．∠ACP=∠B

C．AC2=AP•AB

D．AC：PC=AB：BC

5、有五张分别标有数字-3，-1，0，1，2的卡片，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记该张卡片上的数字为k,则使分式方程有正数解，且使以为自变量的二次函数的图象不经过点，则这5个数中满足条件的的值的和是（　　）

A.－1 B.1 C.2 D.3

6、下列命题正确的是（  ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形

B．对角线相等的四边形一定是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

7、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=2CD，点E，F分别为AB，AD的中点，则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）

A. 1：7   B. 1：6   C. 1：5   D. 1：4

8、《九章算术》中有一同题，译文如下：现有一竖立着的木柱，木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　）

A．82+x2＝（x﹣4）2

B．82+（x+4）2＝x2

C．82+（x﹣4）2＝x2

D．x2+82＝（x+4）2

9、当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（       ）

A．8cm

B．9cm

C．cm

D．10cm

10、若A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝2(x+1)2+c上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

11、已知抛物线y＝ax2+bx+c如图所示，它与x轴的两交点的横坐标分别是－1，5．对于下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝－1，x2＝5；③9a－3b＋c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．

其中正确的结论是_________（填写结论的序号）．

12、如图为某校体育馆的示意图，该体育馆有A、B两个入口和C、D、E三个出口，小江同学因上体育课将水杯落在了体育馆，小江从A口进从E口出的概率是 _____．

13、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列说法：①abc＞0；②x＜0时，y随x的增大而增大；③ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x₂＝3；④a+b+c＝0；⑤x＜﹣1或x＞3时，ax2+bx+c＜0，其中正确的序号是_________．

14、平面直角坐标系中，已知点，作点关于轴对称点，点关于原点对称点，点关于轴对称点，点关于轴对称点，点关于原点对称点……，按此规律，则点的坐标为______．

15、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．

16、一元二次方程﹣x2+2x=0的解是_____．

17、关于x的方程.

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.

18、如图，有一块三角形的铁皮

求作：以∠C为一个内角的菱形CEFG，使顶点F在AB边上

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

19、已知二次函数的图象经过点，且当时，．

（1）求a的值；

（2）若也是二次函数图象上的两个点，且，请直接写出实数m的取值范围．

20、某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．

求：（1）观众区的水平宽度AB；

（2）顶棚的E处离地面的高度EF．（sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，结果精确到0.1m）

21、市政府将新建市民广场，广场内欲建造一个圆形大花坛，并在大花坛内M点处建一个亭子，再经过亭子修一条小路．

（1）如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处，并在图中画出表示小路的线段．

（2）若大花坛的直径为30米，花坛中心O到亭子M的距离为10米，则小路有多长？（结果保留根号）

22、如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

23、计算．

(1)－4x－2＝0

(2)

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若AB＝13，AD＝12，求线段AE的长．