2025-2026学年四川成都初一(上)期末试卷数学

1、方程是关于的一元二次方程，则 的值为（   ）

A.3 B.－3 C.±3 D.不存在

2、如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

3、在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（　　）

A. B. C.2 D.

4、下列说法正确的是（       ）

A．圆心角等于圆周角的2倍

B．相等的弧所对的圆心角相等

C．长度相等的弧是等弧

D．相等的圆心角所对的弧相等

5、估计的值应在（       ）

A．6和7之间

B．5和6之间

C．4和5之间

D．3和4之间

6、已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，按图中方法将沿BD折叠，使点C落在边AB的点处，则BD的长为（ ）

A．3

B．4

C．

D．

9、二次函数的图象如下图所示，下列结论中，其中正确的有（　　）

①；②（的实数）；③；④在中存在一个实数，使得．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、某小组7名学生的中考体育分数分别为37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（       ）

A．40，37

B．40，39

C．39，40

D．40，38

11、若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是   度．

12、已知的半径，圆心O到直线的距离d是方程的解，则直线与的位置关系是_________．

13、方程x2－5x＝0的解是 ．

14、已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_______．

15、如果式子有意义，则的取值范围是：____________．

16、不等式组的最小整数解为___________．

17、如图，在△ABC中，，AB＝15，AE＝6，EC＝4．

（1）求AD的长．

（2）试说明成立．

18、在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），结果上面两次变换后点P在△A2B2C2中的对应点为P′，则点P′的坐标为　 　．

19、图，是的直径，点C在的延长线上，平分交于点D，过点A作，垂足为点E．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径以及线段的长．

20、如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A，交y轴于点B（0，1）．

（1）求直线l的解析式；

（2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；

（3）当x　 　时，y≥0；

（4）求原点到直线l的距离．

21、证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；

已知：如图，D、E分别是的边，中点．

求证：，．

下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．

22、（1）计算：；

（2）解方程：.

23、如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

（1）试说明：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝9，求BF的长．

24、到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市，以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相同），四张会徽分别用编号A、B、C、D来表示．现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）从中任意抽取一个会徽卡片，恰好是“中国印•舞动的北京”的概率为　 　．

（2）小思从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张会徽卡片恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）