2025-2026学年山西太原初一(上)期末试卷数学

1、若实数x、y、z满足，则的平方根是（       ）

A．36

B．

C．6

D．

2、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用6分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲距离终点还有280米．其中正确的结论有（ ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

4、代数式2x，，x+，中分式有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、下列句子中不是命题的是(     )

A. 两直线平行，同位角相等    B. 将4开平方

C. 若|a|＝|b|，则a2＝b2    D. 同角的补角相等

6、在，，，，，1+中，分式的个数有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．＝

8、己知：在中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①，，；②；③；④，．其中能判断是直角三角形的条件有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，阴影部分是一个菱形剪去一个平行四边形后所剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量线段（ ）的长度．

A．与

B．与

C．

D．

10、下列命题为真命题的是（ ）

A.若，则 B.若，则

C.任何一个角都比它的补角小 D.三角形的三条中线相交于一点

11、若分式的值为0，则的值为 ________ .

12、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为__．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝AC，∠B＝65°，DE⊥AC于E，则∠EDC＝_____°．

14、将命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果...，那么...”的形式为：_______

15、在平面直角坐标系中，，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是_____________．

16、如图，，点是边上的点，平分，平分，有下列结论：①，②为的中点，③，④，其中正确的有______.（填序号）

17、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为_________．

18、化简：＝_____．

19、如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE＝_______．

20、科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米，用科学记数法表示为_____米．

21、计算下列各题：

（1）；

（2）

22、先化简，再求值

（1）其中

（2），其中.

23、已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．

(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．

24、如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；②分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于．如果，，的面积是15，求的面积．

25、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：

已知，，求的值．

【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：

【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问题．

（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值．

【拓展提升】如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．