2025-2026学年江西新余初一(上)期末试卷数学

1、如图，在①AB=AC ②AD=AE③∠B=∠C ④BD=CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．③②④

2、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是(   )

A.(-5a+2b)(5a+2b)  B. (-5a+2b)(-5a-2b)

C. (-5a-2b)(5a-2b)  D. (5a+2b)(-5a-2b)

3、甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成，设乙队单独施工需x天完成，根据题意可得方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知m，n是方程x210x＋1＝0的两根，则代数式m29m＋n的值等于（　　）

A．0

B．＋11

C．9

D．11

5、八年级（１）班50名学生的年龄统计结果如上表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（  ）

A. 14，14   B. 15，14   C. 14，15   D. 15，16

6、如图，在中，，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中，正确的个数是（ ）

 ①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FDBC

A．

B．

C．

D．

7、若分式的值为0，则的值是（   ）

A.2 B.0 C. D.－2

8、若分式的值为0，则x的值为（   ）

A．﹣1

B．0

C．3

D．﹣1或 3

9、已知平行四边形ABCD中，∠Ｂ=4∠A，则∠C=(　　　)

A.    B.   C.   D.

10、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（　　）

A．2

B．

C．

D．

11、分式和的最简公分母是______．

12、在RtABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为边BC、AC、AB的长．若a+b＝16，c＝12，则RtABC的面积为___．

13、若，，，则的值为______．

14、若121x2－81＝0，则x＝________．

15、如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为_____________．

16、某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为棵，棵，则可列方程组_________．

17、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：＝，根据这个新规定可知＝________．

18、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，且AE=3cm，△ABD周长为13cm，那么△ABC的周长是___cm.

19、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有_________条对角线．

20、如图，图中∠1的大小等于_____．

21、【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．

发现：一元一次不等式的解集是函数图象在x轴上方的点的横坐标的集合．

结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．

【解决问题】：

（1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______．

（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______，方程的解是______；不等式的解是______．

【拓展延伸】

（3）如图3，一次函数和的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C．

①求点A，C的坐标；

②结合图象，直接写出关于x的不等式组的解集是______．

③若x轴上有一动点，是否存在点P，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）求证：CD=BE；

（2）若CD=2，求AC的长

23、如图，边长是2的正方形的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是的中点，则P的坐标是，点Q在x轴上，若与相似，则点Q的坐标是___________．

24、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是点E，F，那么CE＝DF吗？请说明理由．

25、已知：如图1，在中，是的平分线．E是线段上一点（点E不与点A，点D重合），满足．

（1）如图2，若，且，则________，_______．

（2）求证：．

（3）如图3，若，请直接写出和的数量关系．