2025-2026学年贵州黔南州初二(上)期末试卷数学

1、如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为　　

A.

B.

C.

D.

2、如图，为锐角三角形的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，判断下列叙述不正确的是（       ）

A．是的外心，不是的外心

B．是的外心，不是的外心

C．是的外心，不是的外心

D．是的外心，不是的外心

3、一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程次，发现共有黑球个．由此估计袋中的白球个数是(　　)

A.40个 B.38个 C.36个 D.34个

4、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（   ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

5、如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（   ）

A. ①③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

6、如图，是的直径，垂直于弦于点D，的延长线交于点E．若，，则的长是（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

7、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，在中，，斜边上的高，矩形的边在边上，顶点G、F分别在边、上，如果正好经过的重心，那么的积等于（       ）

A．4

B．1

C．

D．

9、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）

A．9cm2

B．16cm2

C．21cm2

D．24cm2

10、如图，△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝8，则△ABC外接圆的直径为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．16

11、已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是___________．

12、如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB =140°，则∠EAD＝________°.

13、如图，以CD为边分别作菱形ABCD和菱形CDFE，已知CD＝4，∠B＝∠E＝60°，以点D为圆心，以CD为半径画弧交AB于点A，交EF于点F，则图中的阴影部分面积为_______(结果保留π）．

14、在直角墙角FOE中有张硬纸片正方形ABCD靠墙边滑动，如图所示，AD=2，A点沿墙往下滑动到O点的过程中，正方形的中心点M到O的最小值是______．

15、“安达”牌舒适型小轿车，原来每辆售价万元，经过两次降价后，现在每辆售价为万元．假设两次降价的百分比均为，那么可以列出方程为：________．

16、如图，在矩形中，，点在边上，，则BE=__________；若交于点，则的长度为________．

17、解下列方程：

（1）（4y﹣1）2﹣4＝0

（2）x（x+4）＝﹣3（x+4）

18、如图，△ABC与△DEF在5×7的长方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

19、如图，已知△ABC是等边三角形．

（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．

20、如图1，中，，，为的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90°得到线段EF，恰EF经过点C．

（1）若，则__________（用的代数式表示）．

（2）过点C作交AF于点H，连接BH交EF于点G．

①求证：；

②若，求EG的长．

21、如图，在中，，米，米，动点从点开始沿边向以2米/秒的速度运动（不与点重合），动点从点开始沿向以4米/秒的速度运动（不与点重合），如果、分别从、同时出发，设运动时间为秒，四边形APQC的面积为y平方米.

（1）求与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；

（2）求当为多少时，有最小值，最小值是多少？

22、如图，圆是的外接圆，直径于点，是延长线上一点，为的中点，连结，过点作直线垂直于点，交于点，连结．

(1)求证是等腰三角形；

(2)探究，，的数量关系，并说明理由；

(3)若，，，求的长．

23、如图，在中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．

24、解方程．

（1）

（2）