1、将一元二次方程3x2+1=6x化成一般形式后,一次项系数、常数项分别为( )
A. 1,﹣6 B. ﹣6,1 C. 1,6 D. 6,1
2、下列各式不是二次根式的是( )
A. B.
C. D.
3、一副没有大小王的扑克牌(共52张)分为红桃、黑桃、方片、草花四种花色,每种花色各13张,从中随机抽取一张,抽到红桃的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
4、如图,点M是函数与函数
的图象在第一象限内的交点,
,则k的值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
5、有下列命题,其中正确的个数有( )
①三角形的内心到三个顶点距离相等;
②如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角也相等
③垂直于弦的直径平分弦
④等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个等腰三角形的周长是10.
⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、北京时间2021年10月16日9时58分,航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱.后续,航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月,将36000用科学记数法表示应为( )
A.0.36×105
B.3.6×105
C.3.6×104
D.36×104
8、若一个三角形两边的长分别是和
,且第三边的长恰好是方程
的一个实根,则这个三角形的周长为( )
A. B.
C.
D.
或
9、计算的结果是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则⊙O的半径为( )
A.10 B.8 C.7 D.5
11、已知是一元二次方程
的一个根,则m的值为______.
12、在中,
,那么
______.
13、石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为_____.
14、计算:=_______;
15、九(1)班同学到基地参加实践活动,第一天的活动安排如表.若每半天的活动项目随机抽签决定,则九(1)班同学上午抽到“旱地冰壶”,下午抽到“甜品派对”的概率是______.
时间 | 活动项目 | |
上午 | 高空拓展 | 旱地冰壶 |
下午 | 甜品派对 | 花样水饺 |
16、两相似三角形的相似比为1:3,则它们的面积比是_____.
17、解下列方程
(1)+
=1
(2)2x2﹣10x=3.
18、如图,在海面上生成了一股强台风,台风中心(记为点M)位于滨海市(记作点A)的南偏西15°,距离为 千米,且位于临海市(记作点B)正西方向
千米处.台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.
(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由.
(2)若受到此次台风侵袭,该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?
19、计算:
(1);
(2)sin60°+cos230°﹣tan45°.
20、在平面直角坐标系中,已知抛物线
.
(1)抛物线的对称轴为
;
(2)若在抛物线上有两点
,且
,则
的取值范围是 ;
(3)若抛物线的顶点纵坐标的取值范围为
,求
的取值范围.
21、计算:.
22、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及方程的另一个根;
(2)二次函数y=x2+ax+a﹣2的图象与x轴有交点吗?有几个交点?为什么?请说明理由.
23、某小区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动,在活动中随机调查了小区部分老人与子女同住情况,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整)
老人与子女同住情况相关数据统计表:
老人与子女同住情况 | 同住 | 不同住(子女在本小区) | 不同住(子女在小区外) | 其他 |
百分比 | a | 50% | b | 4% |
老人与子女同住情况相关数据条形统计图:
据统计图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查中,调查的老人总数为 人,老人与子女同住情况百分比统计表中的a= ;
(2)将条形统计图补充完整:(画在答题纸相对应的图上)
(3)根据本次抽样调查,试估计本地区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数
为 人.
24、如图,AB是⊙O的弦,直径于点E,延长CM到点D,连接AD、CB,使
.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若,且⊙O的半径是
,求弦AB的长.