2025-2026学年贵州黔东南州 初二(上)期末试卷数学

1、将一元二次方程3x2+1=6x化成一般形式后，一次项系数、常数项分别为（　　）

A. 1，﹣6   B. ﹣6，1   C. 1，6   D. 6，1

2、下列各式不是二次根式的是（  ）

A． B．

C．    D．

3、一副没有大小王的扑克牌（共52张）分为红桃、黑桃、方片、草花四种花色，每种花色各13张，从中随机抽取一张，抽到红桃的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，点M是函数与函数的图象在第一象限内的交点，，则k的值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

5、有下列命题，其中正确的个数有（  ）

①三角形的内心到三个顶点距离相等； 

②如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等

③垂直于弦的直径平分弦

④等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10．

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

6、剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、北京时间2021年10月16日9时58分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱．后续，航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月，将36000用科学记数法表示应为（       ）

A．0.36×105

B．3.6×105

C．3.6×104

D．36×104

8、若一个三角形两边的长分别是和，且第三边的长恰好是方程的一个实根，则这个三角形的周长为（   ）

A. B. C. D.或

9、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（　　）

A.10 B.8 C.7 D.5

11、已知是一元二次方程的一个根，则m的值为______．

12、在中，，那么______．

13、石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为_____．

14、计算：=_______；

15、九（1）班同学到基地参加实践活动，第一天的活动安排如表．若每半天的活动项目随机抽签决定，则九（1）班同学上午抽到“旱地冰壶”，下午抽到“甜品派对”的概率是______．

16、两相似三角形的相似比为1：3，则它们的面积比是_____．

17、解下列方程

（1）+=1

（2）2x2﹣10x=3．

18、如图，在海面上生成了一股强台风，台风中心（记为点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15°，距离为 千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．

（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．

（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

19、计算：

（1）；

（2）sin60°+cos230°﹣tan45°．

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

（1）抛物线的对称轴为 ；

（2）若在抛物线上有两点，且，则的取值范围是 ；

（3）若抛物线的顶点纵坐标的取值范围为，求的取值范围．

21、计算：．

22、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0．

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及方程的另一个根；

（2）二次函数y＝x2+ax+a﹣2的图象与x轴有交点吗？有几个交点？为什么？请说明理由．

23、某小区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动，在活动中随机调查了小区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

老人与子女同住情况相关数据统计表：

老人与子女同住情况相关数据条形统计图：

据统计图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查中，调查的老人总数为 人，老人与子女同住情况百分比统计表中的a＝        ；

(2)将条形统计图补充完整：（画在答题纸相对应的图上）

(3)根据本次抽样调查，试估计本地区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数

为                       人．

24、如图，AB是⊙O的弦，直径于点E，延长CM到点D，连接AD、CB，使．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若，且⊙O的半径是，求弦AB的长．