2025-2026学年青海西宁初二(上)期末试卷数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，于点D，，，那么的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．6

3、某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．众数

4、将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线，下列说法正确的是（   ）

A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.当时，函数有最大值3

7、如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（  ）

A．15°   B．30°   C．60°   D．75°

8、如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（ ）

A．6     B．5     C．2    D．

9、如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．若，，则（   ）

A．4

B．4.5

C．6

D．5

10、如图，分别切圆O于A、B两点，，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程的两个根，则这五个数据的标准差是__________.

12、如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案．已知抛物线上B、C两点的高度相同，到墙边的OA的距离分别为0.5m，1.5m．若该墙的长度为12m，则最多可以连续绘制_______个这样的抛物线型图案．

13、将抛物线的图象先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为__________．

14、如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使．

（1）点O到直线l距离的最大值为________；

（2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为________．

15、正六边形的外角和是_________．

16、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_____.

17、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，将绕着点顺时针旋转，得到．

（1）画出；

（2）求点在旋转过程中的路径长；

（3）可以看作是由旋转得到，在点中，点 是旋转中心．

18、如图，中，，，，点为射线上的动点，以为边，在的同侧作菱形，使得．若菱形的边经过线段的中点．

（1）将菱形沿射线向右平移，记平移中的菱形菱形，当点与点重合时停止平移．设平移的距离为，是否存在这样的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（2）在（1）问的平移过程中，设菱形与重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．

19、如图，在平行四边形中，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，折痕为，连接、、，与交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，，求的长度．

20、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

21、已知点在反比例函数（k为常数，且）的图象上．

(1)求函数的解析式；

(2)判断反比例函数图象是否经过点，并说明理由．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？

23、如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.

（1）在图1中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形；

（2）在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形.

24、已知：如图，在与中，，且点C是线段的中点．

（1）求证：．

（2）当时，求．

（3）在（2）的条件下，作的平分线交于点F，若，求的长．