2025-2026学年青海海南州初二(上)期末试卷数学

1、如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、设方程的两根分别是，，则的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．

3、在中，，，，那么的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A．海里/时

B．30海里/时

C．海里/时

D．海里/时

5、实数，，，2.020020002，π，，tan30°，无理数有（  ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

6、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2．则cosA的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（   ）

A.3∶2 B.3∶5 C.5∶2 D.5∶3

8、如图，已知双曲线经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为（，4），则的面积为（   ）

A． 8 B．9   C．10 D．18

9、关于x的方程x2-3x+2-m2=0的根的情况为（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

10、如图，△ABC绕点O逆时针旋转100°后得到△A′B′C′，若∠AOB＝35°，则∠A′OB＝（　　）

A. 35°   B. 65°   C. 100°   D. 135°

11、如图，P为边上的一点，E，F分别是边，的中点，，，的面积分别为S，，，若，则______.

12、如图，已知点，点分别为轴和轴正半轴上两点，以为斜边作等腰直角三角形，点，点，点按顺时针方向排列，若的面积为，则点的坐标为_________．

13、已知一元二次方程x2－c＝0有一个根为2，则c的值为____．

14、如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7和11，则△CDE的面积等于   ．

15、已知，则的值为__________．

16、抛物线的对称轴是直线___________________．

17、（1）计算：．

（2）解方程：．

18、如图，已知抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，过点C作CD//轴，交抛物线于点D．

(1)直接写出A，B两点的坐标；

(2)若直线与线段AD，BD分别交于G，H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；

(3)若直线将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为、，且，求k的值．

19、解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

20、定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。

（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：四边形ABCD是勾股四边形。

（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。

21、如图，在中，，，点为边上的一个动点（点不与点、点重合）．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点．

（1）求证：；

（2）当平分时，求的长；

（3）当是等腰三角形时，求的长．

22、数学课上，老师提出了这样一个问题：如图，己知.求作：过三点的圆．

小芸是这样思考的：圆心确定一个圈的位置，半径确定一个圆的大小要作同时经过几个定点的圆，就是要先找到一个点，使得这个点到这几个定点的距离都相等．这样既定了圆心，又定了半径，就能画出满足条件的圆了．

小智听了小芸的分析后，按照这个思路很快就画出了一个过三点的圆．

请你在答题纸上而出这个圆，并写出作图的主要依据，

23、创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆的高度，如图，高1m的标杆竖直放置在水平地面上，其影长为．

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子；

(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长，请求出旗杆的高度．

24、如图，曲线与直线交于，两点．

(1)求曲线和直线的解析式；

(2)根据第一象限图象观察，当时，x的取值范围是______．