2025-2026学年重庆初二(上)期末试卷数学

1、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为、，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）．

A．

B．

C．1

D．3

2、如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（  ）

A．x2+130x﹣1400=0  

B．x2+65x﹣350=0

C．x2﹣130x﹣1400=0  

D．x2﹣65x﹣350=0

4、如图是抛物线 的部分图象，其对称轴为直线 ，与 轴的交点坐标为 ，下列结论：① ；② ；③方程 的两根分别是0和2；④方程 有一个实根大于2；⑤当 时， 随着 的增大而减小. 其中正确结论的个数是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“戴”的对面是“罩”的展开图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点，是某函数图象上的相异两点，给出下列函数:①；②；③，则一定能使成立的是（  ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

7、甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙两人相邻的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列条件中不能判定ACD∽ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB

B．

C．∠ACD＝∠B

D．AC2＝AD•AB

9、将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为

A．    B． C． D．

10、已知，如图的直径为，弦垂直平分半径，则弦的长为（   ）

A. B.

C. D.

11、反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则k的值为______．

12、请写出一个y随着x的增大而减小的正比例函数解析式________．

13、如图，M为反比例函数的图象上的一点，轴，垂足为A，的面积为3，则k的值为______．

14、设，是方程 x²＋x－2020=0的两个实数根，则的值为________．

15、如图，将两条宽度均为2的纸条相交成角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为______．

16、如果抛物线经过原点，那么______.

17、先化简，再求值：已知，计算的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别是，，．

(1)作出关于轴对称的图形；

(2)以原点为位似中心，在轴的左侧画出，使它与原三角形相似比为；

(3)求的面积．

19、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于、两点，其对称轴与轴交于点．

（1）点的坐标为___________，点的坐标为___________；

（2）连接，在线段上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点为轴下方的抛物线上的一个动点，连接、，若所得的面积为，则取何值时，相应的点有且只有2个？并求出此时满足条件的点的坐标．

20、如图，已知直角坐标平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若抛物线经过A、C两点．

(1)求a、b的值；

(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式.

21、计算题

(1)计算：；

(2)化简：．

22、已知关于的一元二次方程．

(1)证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)已知方程的一个根为2，求的值和方程的另一个根．

23、解方程：x2+8x＝1．

24、如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），做MN平行于y轴，交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；

(3)如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当时，请求出点Q的坐标．