2025-2026学年湖北襄阳高三(上)期末试卷数学

1、定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有，且，，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2、已知函数的导函数为，且满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，是函数的导数，则（ ）

A．是偶函数，是的一个减区间

B．是偶函数，是的一个减区间

C．是奇函数，是的一个减区间

D．是奇函数，是的一个减区间

4、设抛物线的焦点为，为抛物线上一点且在第一象限，，现将直线绕点逆时针旋转得到直线，且直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，复数对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、若，是夹角为的两个单位向量，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下四个命题中是真命题的是

A．对分类变量x与y的随机变量观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

C．若数据的方差为1，则的方差为2

D．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

8、已知关于的不等式的解集中只有两个整数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、在区间[﹣1，3]内任取一个实数x满足log2（x﹣1）＞0的概率是（　）

A.   B.   C.   D.

10、设函数满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数.（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

14、在下列区间中，函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，若，则

A.   B.   C.   D.

16、函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若关于的方程有2个实数根，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、命题：是偶函数，命题：是周期为的周期函数，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的图象上存在两点关于轴对称，则实数的取值范围是

A．[-3,1]

B．(-3,1)

C．

D．

20、在中，角所对的边分别为，若，，则的周长为（   ）

A．5   B．6   C．7   D．7.5

21、已知，，则＝______.

22、某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、车检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，试问，大约使用________年后，用在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元．

23、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则此圆锥的体积为______.

24、函数的反函数为，则______.

25、已知函数的图象在上有且仅有两条对称轴，则取值范围为___________________．

26、已知函数，则函数在处的切线方程为______．

27、已知直线l的参数方程为（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为.

(1)把曲线C的极坐标方程化为普通方程；

(2)若曲线l与曲线C交于点A，B，求.

28、已知函数．

（1）当时，求的值域；

（2）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求的面积．

29、已知锐角三角形的三个内角，，所对的边分别为，，，，，三角形的面积为.

（1）求边上的高；

（2）求

30、已知函数，其中，，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在△中，角，，所对的边分别为，，，，，且，求△的面积．

31、已知函数．

(1)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；

(2)当时，试判断函数的零点个数，并说明理由．

32、在四棱锥中，平面，，，，，点，在线段上，满足，.

（1）求证：；

（2）若为线段上的一点，且平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.