2025-2026学年湖北孝感高三(上)期末试卷数学

1、函数在上的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

2、设为直线，为平面，则的必要不充分条件是（       ）

A．直线与平面内的两条相交直线垂直

B．直线与平面内任意直线都垂直

C．直线在与平面垂直的一个平面内

D．直线与平面都垂直于同一平面

3、已知，，,则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知：幂函数在上单调递增；则是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、函数的部分图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则点F到直线PO的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任意一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

8、若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（   ）.

A.第三象限 B.第二象限 C.第一象限 D.第四象限

9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

A. 16   B.   C. 12   D.

10、回文数是指从左往右读与从右往左读都是一样的正整数，如，等，在所有小于的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设z＝1+i（i为虚数单位），则|z|＝（       ）

A．1

B．

C．2i

D．i

12、已知若则下列不等式一定成立的是（　　）

A. B.

C. D.

13、已知等差数列满足，，则数列的前6项的和（       ）

A．21

B．25

C．28

D．32

14、已知实数、满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列的首项，数列为等比数列，且.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若是公差为的等差数列，它的前10项和为，则的值为（　　　　）

A.10 B. C.20 D.

17、曲线在处的切线与曲线相切，则（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

18、已知，是双曲线：（，）的左，右焦点，直线：与双曲线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．3

C．

D．4

19、等差数列的前项和为，若且，则(       )

A．

B．

C．

D．

20、已知角满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数，函数，若，则的取值范围为__________．

22、已知函数，若，则实数x的取值范围是___________.

23、设平面向量，若，则___________.

24、已知数列中， ， ， ，若数列单调递增，则实数的取值范围为__________， __________．

25、已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是 ．

26、若，则__________

27、记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列．

（Ⅰ） 求数列的通项公式及；

（Ⅱ） 若，n=1，2，3，…，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

28、某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为．现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记．

(1)请将列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关？

参考公式：

(2)从样本的所有二等品中随机抽取件，求至少有件为甲生产线产品的概率．

29、已知函数 (其中为自然对数的底数).

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.

30、设函数（，）的导函数为.已知，是的两个不同的零点.

（1）证明：；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）求关于的方程的实根的个数.

31、函数，．

（1）若，求证：函数存在唯一零点的充要条件是；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

32、在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.