2025-2026学年新疆乌鲁木齐高三(上)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、如图所示，平面直角坐标系
中，阴影部分是由抛物线
及线段
围成的封闭图形，现在在
内随机的取一点
，则点恰好落在阴影内的概率为 
A.
B. 
C. 
D. 
-
2、设函数
在
上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数
有极大值
和
B．函数
有极小值和C．函数
有极小值和极大值D．函数
有极小值和极大值 -
3、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长比例的正方形拼成矩形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图，矩形
是由若干符合上述特点的正方形拼接而成，其中
，则图中的斐波那契螺旋线的长度为（ ）
A．11π
B．12π
C．15π
D．16π
-
4、已知条件
，条件
，且
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
5、执行右图的程序框图，如果输入
，那么输出的
的值为
A.4 B.3
C.2 D.1
-
6、已知向量
，
，
，若正实数
，
满足
，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、
的展开式中
的系数为（ ）A．
B．6
C．4
D．-6
-
8、已知集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边经过点
，则下列各式的值一定为负的是A．
B．
C．
D．
-
10、若直线
被圆
截得弦长为
，则
的最小值是（ ）A.
B.4 C.9 D.
-
11、在
中，
是
的中点，已知
，
，
，则的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、如图，长方体
中，
，
，点P是BC的中点，点M是
上一动点﹐点N在平面
上移动，则MN的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
-
13、已知定义在区间
上的函数
的图象如图所示，则
的图象为
A.
B.
C.
D.
-
14、某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前
个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： 
（月份）
（万盒）
若
线性相关，线性回归方程为
，估计该制药厂月份生产甲胶囊产量为（ ）A．
万盒 B．
万盒 C.
万盒 D．
万盒 -
15、若倾斜角为
的直线
与直线
平行，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
16、在锐角
中，
分别为角
的对边，已知
，则的面积S的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、首项为正数，公差不为0的等差数列
，其前n项和为
．现有下列4个命题①若
，则
；②若
，则使
的最大的n为15；③若
，
，则
中
最大；④若
，则
．其中正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
-
18、已知等差数列
的前项和为，若
，
，则取最大值时的值为（ ）A．10
B．11
C．12
D．13
-
19、程序框图如下图所示，则该程序运行后输出
的值是（ ）
A. 2016 B. 2017 C. 1 D. 2
-
20、直线
与圆
的位置关系是（ ）A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定
-
21、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是________．
-
22、已知
与
之间的一组数据：1
3
5
7
7
9
已求得关于
与的线性回归方程
，则
的值为__________. -
23、在
中，
，则的形状为__________. -
24、已知
、
为锐角三角形的两个内角，
，
，则
____． -
25、三棱锥
中，
两两垂直且相等，点
，
分别是和
上的动点，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是 ． -
26、已知函数
，则在区间
上的最大值是________.
-
27、已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；（2）在
中，角
的对边分别是
，若
，求
的取值范围. -
28、已知函数
，
．（1）当
时，求的值域；（2）若
的最小值为
，求k的值． -
29、如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B—OEC的体积．
图1
图2 -
30、已知函数
，其中
，e为自然对数的底数，
．（Ⅰ）当
时，讨论的单调性；（Ⅱ）若函数
的导函数
在
内有且仅有一个零点，求a的值． -
31、已知函数
的图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；（2）将函数
的图象上每一点的横坐标缩短为原来的
，再向右平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象，求函数图象的对称轴方程和对称中心坐标． -
32、如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，
是
中点．
(1)求直线
与平面
的夹角余弦值；(2)求点
到平面的距离．
