2025-2026学年海南白沙县高三(上)期末试卷数学

1、若m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，则

D.若，，则

2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

3、如图是函数的导函数的图象，那么函数的图象最有可能是(   )

A.

B.

C.

D.

4、已知两点A(-2，4)，B(2，3)，过点P（1，0）的直线与线段AB有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线C：（，）的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6、过点P(2，0)作圆O：的切线，切点分别为A，B.若A，B恰好在双曲线C：的两条渐近线上，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、已知复数，则的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、若将一颗正方体骰子依次掷两次分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量 ， 如果 ，那么 等于（       ）

A．

B．1

C．

D．5

10、与双曲线有相同的焦点，且短半轴长为的椭圆方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则（   ）

A. B. C.1 D.3

12、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则复数是（   ）

A. B. C. D.

13、已知实数满足 则的最小值为 （ ）

A.   B. C.   D.

14、对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图.由图可知，这一批电子元件中寿命的分位数为（ ）

A．

B．

C．350

D．

15、若函数，则（   ）

A.2 B.2 C.3 D.4

16、焦点在x轴上的椭圆焦距为6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为______．

17、油液在运输过程中不仅会对底部产生压力，同时会对侧壁产生压力，因为弧形所能承受的压力会比其他形状的压力大，所以油罐车的油罐截面是椭圆.已知解放J6油罐车罐体长9米，长轴长2.4米，短轴长1.6米，当静止状态下所装汽油的高（到油罐底部平面的垂直距离）为1.2米时，此时的油面面积为______________.（保留根式）

18、设是等差数列的前项和，若，则______.

19、圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是_____________．

20、已知点，点P是直线上动点，则的最小值是________．

21、如图是求的值的程序框图，则正整数__________．

22、双曲线的实轴长与虚轴长之比为_____.

23、已知圆与圆在第一象限内的交点为，过点的直线与圆及圆的另一交点分别为，．若，则直线的斜率为______．

24、已知 则___________.

25、将全体正偶数排成一个三角形数阵：

根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是__________．

26、如图，在四棱锥中，，，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证：；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

27、已知椭圆的长轴长为6，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点在轴的同侧为椭圆的左､右焦点，若，求四边形面积的最大值.

28、已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；

（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长.

29、在①；②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知是公差为d的等差数列，是公比为的等比数列，且，，____________．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

30、在极坐标系下，已知曲线C1：ρ＝cosθ＋sinθ和曲线C2：ρsin(θ-)＝.

(1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；

(2)当θ∈(0，π)时，求曲线C1和曲线C2公共点的一个极坐标．