2025-2026学年广西防城港高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数，若仅有3个解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，若，使得成立，则实数k的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知圆柱的侧面积为，体积为则该圆柱的轴截面的面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，则下列向量是平面ABC法向量的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5、若点P的直角坐标为(，－)，则它的极坐标可表示为
A．(2，)
B．(2，)
C．(2，)
D．(2，)
6、设等比数列的公比，前n项和为，则（）
A. 2 B. 4 C. D.
7、已知F1，F2分别为椭圆的y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若5，则点A的坐标可以是（　　）
A．（1，）
B．（，0）
C．（0，﹣1）
D．（，）
8、如图，四棱锥的底面是正方形，各侧棱相等，表面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角是（）
A. B. C. D.
9、已知抛物线C：的焦点为F，若直线l过点F，且与抛物线C交于A、B两点，过点A作直线的垂线，垂足为点M，点N在y轴上，线段AF、MN互相垂直平分，则（）
A．
B．
C．16
D．32
10、如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．或
D．或
11、记为等比数列的前项和，若，，则为（）
A．32
B．28
C．21
D．28或
12、已知的分布列为：

设，则Y的期望
A. 3 B. 1 C. 0 D. 4
13、已知变量，满足，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，则的单调递增区间为（）.
A．
B．
C．
D．
15、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，向量与向量的夹角是（）
A．150°
B．135°
C．45°
D．30°

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图，长方体中，，，若是的中点，则与平面所成角的正弦值是___________.
17、若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．
18、已知数列的前项和，则通项公式________.
19、已知实数a满足，则a的取值范围为________.
20、已知函数，则________．
21、已知，实数且，则_________；
22、设是曲线上的点，，，则的最大值等于______．
23、如图，在正四棱柱中，AB＝AD＝3，AA1＝4，P是侧面 BCC1B1内的动点，且AP⊥BD1，记AP 与平面BCC1B1所成的角为θ，则tanθ 的最大值为_______
24、已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，则______
25、阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是_______．