2025-2026学年广西玉林高三(上)期末试卷数学

1、已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图，则下列叙述正确的是（   ）

A．函数f(x)在(－∞，－4)上单调递减

B．函数f(x)在x＝2处取得极大值

C．函数f(x)在x＝－4处取得极值

D．函数f(x)有两个极值点

3、下列命题正确的个数为（   ）

（1）已知定点满足，动点满足，则动点的轨迹是椭圆；

（2）已知定点满足，动点满足，则动点的轨迹是一条射线；

（3）当时，曲线：表示椭圆；

（4）曲线方程的化简结果为.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、若，不等式恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列的公比为，前项和为若，则（   ）

A．8

B．12

C．14

D．16

6、下列命题是假命题的是（ ）

A．棱柱的所有侧面都是平行四边形

B．将矩形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆柱；

C．正棱锥顶点在底面的投影是底面正多边形的中心；

D．将直角三角形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆锥.

7、已知变量x和y的统计数据如表：

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（       ）．

A．9.2

B．9.5

C．9.9

D．10.1

8、函数f(x)＝ex－ex，x∈的单调递增区间是（       ）

A．(0，＋∞)

B．(－∞，0)

C．(－∞，1)

D．(1，＋∞)

9、已知双曲线，过点的直线与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、已知，数列的前项和为，则（       ）

A．8096

B．8094

C．4048

D．4047

11、等差数列的前项和为分别是，且，则等于（ ）

A．    B． C．   D．

12、设等差数列的前项和分别是，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、抛物线上的点到直线的最短距离是（ ）.

A．

B．

C．

D．

15、612，840，468的最大公约数为（ ）

A. 12   B. 4   C. 2   D. 24

16、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是________．

17、若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为___________.

18、若四点共面，则实数的值为__________．

19、已知数列的前项和为，且满足，则______

20、已知，若数列是递增数列，则实数的取值范围为_________．

21、若函数极值点为，则的值为______.

22、复数满足（是虚数单位），则复数对应的点位于复平面的第_______象限．

23、已知平面的一个法向量，平面的一个法向量，若，则__________.

24、如果是是成立的充分不必要条件则的取值范围__________

25、某甲､乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，则下面结论中所有正确的序号是___________.

①甲比乙的极差大；

②乙的中位数是18；

③甲的平均数比乙的大；

④乙的众数是21.

26、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面， ， 是的中点， 为的中点.

（1）证明： 平面

（2）若为直线上任意一点，求几何体的体积；

27、已知复数的实部为．

（1）求的值；

（2）若，，求的取值范围．

28、街道办在小区东、西两区域分别设置10个摊位，供群众销售商品.某日街道办统计摊主的当日利润（单位：元），绘制如下茎叶图.

（1）根据茎叶图，计算东区10位摊主当日利润的平均数，方差；

（2）从当日利润90元以上的摊主中，选出2位进行经验推介，求选出的2位摊主恰好东、西区域各1位的概率.

29、上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；

（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.

30、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l与圆C交于点A，B两点，求．