2025-2026学年广西柳州高三(上)期末试卷数学

1、5名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有（       ）

A．60种

B．90种

C．150种

D．240种

2、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．且

C．

D．

3、把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B/A）=（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知的取值如下表所示：若与线性相关，且 ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，则集合中元素的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，在平行六面体中，底面是边长为的正方形，若，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和，若 (为非零常数，)，则，，，…，，的均值和标准差为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、设空间两个单位向量与向量的夹角的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线与直线垂直，则a的取值是（ ）

A．

B．2

C．

D．

10、在约束条件，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（   ）

A. B. C. D.

12、当是函数的极小值点，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

13、已知光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射，这时反射光线恰好过点，则所在直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

14、椭圆的焦距是2，则的值是（ ）

A．8

B．5或3

C．5

D．3

15、已知椭圆，其右焦点为，过点F的直线交E于A，B两点，若AB的中点坐标为，则E的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数f(x)= ln(-2x)+3x ,则= ______________.

17、已知双曲线的焦点在轴上，其渐近线方程为，则该双曲线的离心率为__________．

18、一个圆柱的底面半径为，高为，则它的侧面积为___________.

19、若向量，，且，则______.

20、已知x，y满足：，则的最大值为___________.

21、已知数列对任意的，都有，且，当时，______.

22、的三边长分别为,则的值为____．

23、已知正数满足使得取最小值的实数对是__________．

24、记不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝a(x＋1)与D有公共点，则的取值范围是________．

25、已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则______.

26、甲、乙两人约定上午至之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有班公共汽车，它们开车时刻分别为，，，若他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率.

27、如图所示，在直三棱柱中，，，，分别为棱､的中点.

（1）求点到平面的距离；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

28、在复数集C内方程有六个根分别为

(1)解出这六个根；

(2)在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形ABCDEF的面积 ．

29、已知曲线上任意一点到的距离与到点的距离比为.

（1）求曲线的方程；

（2）设在轨迹上，若恒成立，求的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，底面是矩形，面，是的中点，已知，，.

求：（1）三角形的面积；

（2）异面直线与所成的角的大小.