2025-2026学年河北邯郸高一(上)期末试卷数学

1、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（   ）

A. 2   B.   C. 4   D.

3、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的倾斜角是（ ）.

A．30°

B．60°

C．120°

D．135°

6、已知集合，且，则实数m的值为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（   ）

A.36 B.108 C.75 D.83

8、已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在数列中，，，是和的等差中项，设为数列的前n项和，则（）

A.189 B.186 C.180 D.192

10、如图所示，在正方体中， ，直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，则  （   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知数列的前n项和，满足，则＝（　　）

A．72

B．96

C．108

D．126

12、函数的单调减区间为

A.   B.

C.   D.

13、已知双曲线（）的左右焦点分别是，，点在第一象限且在的渐近线上，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

14、设，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

15、等轴双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

16、如图，在直棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

17、若，则的最小值为___________.

18、若过点可以作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是_________.

19、已知曲线与曲线有相同的切线，则________．

20、函数的图象在点处的切线方程为___________.

21、在平面直角坐标系中 ，是动点，且直线与的斜率之积等于，动点的轨迹方程为___________；直线与轨迹的公共点的个数为_____.

22、函数，且，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为______.

23、已知是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是__________，最小值是__________.

24、数列前项和为，则数列的前项和为__________.

25、设各项为正的等比数列的前n项和，若，，成等差数列，则数列的公比为______．

26、内角，，分别为，，，已知.

（1）求角；

（2）若，为锐角三角形，求面积取值范围.

27、已知等差数列{}的公差，且，{}的前n项和为

(1)求{}的通项公式：

(2)若，，成等比数列，求m的值.

28、已知，，为平面内的一个动点，且满足．

(1)求点的轨迹方程；

(2)设直线经过点，且与点的轨迹相交所得弦长为，求直线的方程；

29、现有7人等待安排活动．

（1）若安排这7人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？

（2）若7人全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1人的方法总数．

30、设实数满足，其中；实数满足，且是的充分不必要条件，求的取值范围.