2025-2026学年河北邢台高一(上)期末试卷数学

1、命题若，则，命题向量，若，则，则下列命题为真命题的是 （   ）

A.   B.   C.   D.

2、等差数列的前项和，且则（ ）

A．8

B．9

C．10

D．22

3、已知直线l1：4x+my+2=0和l2：mx+y+1=0平行，则实数m=（       ）

A．

B．0

C．2

D．±2

4、已知数列，＝1，，则的值为（   ）

A. 5   B.   C.   D.

5、已知直线与曲线相切，则实数a的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．e

6、已知直线与直线平行，则实数的值为 （   ）

A.   B.   C. 2   D. -2

7、甲、乙两人在罚球线各投球一次，两人都命中的概率为，两人都没有命中的概率为，则只有一人命中的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的准线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，若，，共面，则实数的值为（       ）

A．60

B．14

C．12

D．62

11、已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则两粒种子都发芽的概率是（   ）

A．0.8

B．0.72

C．0.18

D．0.5

13、函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（        ）

A．

B．

C．

D．

14、设是等差数列， 是其前n项和，且， ，则下列结论错误的是( )

A.   B.   C.   D. 和均为的最大值

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_______________.

17、双曲线的焦距为___________．

18、若直线与直线平行，则m=___________.

19、将二进制数110011（2）转化成十进制数是_____________ .

20、设集合，当时，实数的取值范围是________.

21、给出下列说法：①方程表示的图形是一个点；②命题“若，则或”为真命题；③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆：上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值；⑤已知命题“，满足，”是真命题，则实数.其中说法正确的序号是__________.

22、把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是______.

23、已知两条直线，的交点在圆的外部，则实数的取值范围是______.

24、设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝f(x＋2)；且当 0≤x<1 时，

f(x)＝2x－1，则________

25、已知实数x，y满足y＝2x＋8，当1≤x≤2时，则的最大值为________．

26、平面直角坐标系中，已知点，，直线与平行.

（1）已知圆：与直线相交于，两点，且，求直线的方程；

（2）在（1）的圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由.

27、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．

求曲线，的普通方程；

求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．

28、已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为6.

(1)求椭圆的方程；

(2)为第一象限内椭圆上一点，直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为，若，求的坐标.

29、定义：在等式 中，把， ， ，…， 叫做三项式的次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).

(1)填空：三项式的2次系数列是_______________；

三项式的3次系数列是_______________；

(2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质,类似的请用三项式次系数列中的系数表示 (无须证明)；

(3)求的值.

30、已知数列的前n项和为，且满足， 数列为等比数列，且

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列， 求数列的前项和为