2025-2026学年河北衡水高一(上)期末试卷数学

1、已知等比数列{an}中，，为方程x2－10x＋16＝0的两根，则的值为（ ）

A.32 B.64 C.256 D.±64

2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是菱形， 底面ABCD， 是对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设拋物线的焦点为F，准线为l，P为拋物线上一点，，A为垂足．如果直线AF的斜率是，那么（       ）

A．

B．

C．16

D．8

4、已知椭圆的离心率为，则实数的值为（   ）

A．2

B．3

C．3或

D．2或

5、关于直线， 以及平面， ，下列命题中正确的是（   ）．

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若，且，则   D. 若， ，则

6、在直三棱柱中，，，，，，分别是，， 的中点，则下面说法中正确的有（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

7、已知椭圆，为的左、右焦点，为上一点，且的内心为，若的面积为，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．6

8、树人中学高一年级有712名学生，男生有326名，女生有386名，想抽取样本了解高一年级的平均身高，为减少“极端”样本的出现，你认为比较合适的抽样方法为（       ）

A．抽签法

B．随机数法

C．分层抽样

D．其他方法

9、若函数=的图象上一点及邻近一点,则等于

A. 4   B.   C.   D.

10、已知数列中，，，则数列的通项公式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆的一个焦点为 (2,0)， 则这个椭圆的方程是 （       ）

A．

B．

C．

D．

12、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在下面程序框图中，输入，按程序运行后输出的结果是（       ）

A．0

B．3

C．4

D．5

14、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，点D，E分别是边BC，BA的中点，且AD，CE交于点O，则四边形BDOE的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设抛物线x2＝4y的焦点为F，经过点P（1，2）的直线l与抛物线相交于A，B两点，又知点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|＝（   ）

A.4 B.5 C.6 D.8

16、在区间上，函数存在极值，则实数的取值范围为_____________.

17、已知向量，的夹角为120°，且，，则________．

18、在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.6，则落在内的概率为__________．

19、设是虚数单位，则复数__________．

20、不等式对于定义域内的任意恒成立，则的取值范围为__________.

21、直线与焦点在轴上的椭圆总有两个公共点，则实数的取值范围是________．

22、的展开式中的系数为________（用数字作答）．

23、机动车驾驶考试是为了获得机动车驾驶证的考试，采用全国统一的考试科目内容及合格标准，包括科目一理论考试、科目二场地驾驶技能考试、科目三道路驾驶技能考试和科目四安全文明常识考试共四项考试，考生应依次参加四项考试，前一项考试合格后才能报名参加后一项考试，考试不合格则需另行交费预约再次补考．据公安部门通报，佛山市四项考试的合格率依次为，，，，且各项考试是否通过互不影响，则一位佛山公民通过驾考四项考试至多需要补考一次的概率为______．

24、执行如图语句，若输入的，则输出的的值为__________．

25、如下图所示，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为 ．

26、已知方程.

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点，求的值.

27、已知三角形ABC的三个顶点为，，，

(1)求三角形ABC外接圆的方程；

(2)若圆与圆相交于点P、Q，求|PQ|.

28、已知公差为的等差数列和公比的等比数列，其中，，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)令，抽去数列的第项、第项、第项、…、第项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列.求数列的前项和.

29、已知圆是以点为圆心，且过点的圆.

(1)求圆的标准方程；

(2)若点的坐标为，求过点的圆的切线方程.

30、在公比为2的等比数列中，，，成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.