2025-2026学年四川广安高三(上)期末试卷数学

1、已知数列，那么9是它的第几项（ ）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

2、设随机变量的可能取值为、、、，并且取、、、是等可能的．若，则下面结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

3、已知椭圆与双曲线焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点距离和为10，则椭圆的短轴长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

4、已知函数的相邻两个零点差的绝对值为，则函数的图象可由（ ）

A．函数的图象向左平移个单位长度而得

B．函数的图象向右平移个单位长度而得

C．函数的图象向右平移个单位长度而得

D．函数的图象向右平移个单位长度而得

5、在2009年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

通过分析，发现销售量y对商品价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

7、等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝6，Sn为{an}的前n项和，则S7＝（ ）

A．28

B．21

C．14

D．7

8、在底面是正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，∠A1AD＝∠A1AB，则||＝（       ）

A．2

B．2

C．3

D．

9、已知的展开式中，二项式系数的和为，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中是假命题的有（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合, ,那么

A.   B.

C.   D.

12、在等差数列中，若， 则（       ）

A．68

B．78

C．156

D．136

13、若 在 上是减函数，则 的取值范围是

A.   B.   C.   D.

14、（       ）

A．

B．

C．

D．

15、20世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为13，则输出的n的值是（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

16、在等比数列中，是方程的根，则的值为________．

17、已知圆C1：x2+y2+2x-4y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0，则圆C1与圆C2的公切线有____条．

18、圆上到直线的距离等于1的点有3个，则_______.

19、已知为空间的一个基底，若，，且，则的值为__________.

20、方程表示焦点在轴上的双曲线，则取值范围是________．

21、两圆与相交，则的取值范围是______.

22、直线与轴的交点分别是直线与圆的交点为给出下面三个结论:①       ②       ③.则所有正确结论的序号是_________.

23、设是数列的前n项和，且， ，则________．

24、化简：________.

25、3＜m＜9是方程表示的椭圆的_____条件.（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）

26、已知函数，（为自然对数的底数）．

（1）求函数的最小值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，证明：．

27、已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2＋y2＝相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线 与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

28、已知函数f(x)满足，数列满足，

（1）求证：数列是等差数列； 

（2）若，求Tn.

29、已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）为椭圆的左焦点，为椭圆上的一点，若，求的面积.

30、如图，在三棱锥中，底面. 点分别为棱的中点，是线段的中点，.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面的夹角的正弦值；

(3)求点A到平面的距离.