2025-2026学年四川内江高三(上)期末试卷数学

1、若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为常数，函数有两个极值点，则( )

A.   B.

C.   D.

3、记为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：，，依次成等差数列．乙：，，依次成等差数列．．则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4、无论m为何值，直线所过定点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若直线与曲线恰有两个交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、从4位男生，2位女生中选3人组队参加“弘扬传统文化，增强文化自信”答题比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法种数共有（          ）

A．20

B．16

C．12

D．8

7、已知为抛物线上一点，点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8、△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC

A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定

9、如果一个多边形的所有顶点均在某个函数的图象上，那么称此多边形为该函数的内接多边形.设函数，，若四边形为函数的内接正方形，则此正方形的面积为（   ）

A．15或7

B．10或7

C．10或17

D．15或17

10、下列图案关于星星的数量构成一个数列，该数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、   一质点的运动方程为s＝20＋ gt2(g＝9.8 m/s2)，则t＝3 s时的瞬时速度为(　　)

A. 20 m/s B. 29.4 m/s

C. 49.4 m/s D. 64.1 m/s

12、如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为

A．

B．

C．

D．

13、如图，边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则•的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

14、在正方体中，M为棱的中点，则直线AM与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

16、在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则中间小矩形对应组的频数是______.

17、数列的前项和为,则通项公式_________.

18、设，，且、同向，则的坐标为__.

19、已知点、的坐标分别为、，则向量的相反向量的坐标是___________.

20、已知函数的导数为，且时，，则这个函数的解析式为________．

21、已知函数.则_____.

22、若，则的值为_______．

23、已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________.

24、已知空间向量，则下列说法正确的有___________个

①；②；③若，则；④与方向相同的单位向量为.

25、如图，已知平面四边形中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为___________.

26、如图所示，O为坐标原点，点到抛物线的准线的距离为.作圆的斜率小于的切线，与抛物线交于，两点，且.

（1）求的值；

（2）求直线的方程.

27、设数列的前项和为，满足：，数列满足：.

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，，求数列与数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，求数列的前项和.

28、已知函数，其中a，b.

(1)若曲线在点P（2，f（2））处的切线方程为，求a，b的值；

(2)若函数f(x)在（1，2）上为单调函数，求实数a的取值范围.

29、已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递增区间.

30、已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)求曲线在点处的切线方程；

(3)令，求的单调区间与极值.