2025-2026学年四川攀枝花高三(上)期末试卷数学

1、在抛物线上，若横坐标为的点到焦点的距离为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、i是虚数单位，复数满足条件，则的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（       ）

A．2或

B．3

C．2

D．

4、已知，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知⊙和⊙，则两个圆的公共弦长为（   ）  

A. B. C. D.

6、将编号为1,2,3,4的四个小球放入A,B,C三个盒子中，若每个盒子至少放一个球，且1号球和2

号球不能放在同一个盒子，则不同的放法种数为（ ）

A. 30   B. 24   C. 48   D. 72

7、已知，是椭圆：的两个焦点，为上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

8、现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（ ）

A．9   B．10

C.19     D．29

9、在等比数列中， ， ，则等于（   ）

A. 4   B. 8   C. 或4   D. 或8

10、已知的内角，，的对边分别为，，.若，的面积为，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则、两点间的距离为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

12、草木葱茏，绿树成荫，鸟语花香，空气清新是我们梦寐以求的家园.为了改善生活环境，今年3月份某学校开展了植树活动，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程后，由于某种原因其中一个数据被损坏（表格中？？处数据），请你推断出该数据的值（       ）

A．81

B．81.7

C．81.6

D．82

13、已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．4

14、如图为学生做手工时画的椭圆(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设是可导函数，当时，则=

A．2

B．

C．-2

D．

16、若，则________________；

17、双曲线的实轴长为____________.

18、过点与圆相切的直线方程为__________________.

19、若一个圆锥的母线与底面所成的角为，体积为，则此圆锥的高为______.

20、已知单位空间向量满足．若空间向量满足，且对于任意实数的最小值是2，则的最小值是_________．

21、圆关于直线对称的圆的方程_____________________；

22、在的展开式中常数项为__________.

23、点，点在曲线上，则的最小值为_________．

24、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等

于 ．

25、椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜

率为则的值是 _____________．

26、在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求该几何体的体积.

27、已知为椭圆上任一点，，为椭圆的焦点，，离心率为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线：与椭圆的两交点为A，，线段的中点在直线上，为坐标原点，当的面积等于时，求直线的方程．

28、已知公差大于1的等差数列{an}中，a2＝3，且a1+1，a3﹣1，a6﹣3成等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列{}的前n项和为Sn，求证：≤Sn＜．

29、为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站和（点在点､点之间），它们到平台的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）.

(1)以为坐标原点，1海里为单位长度，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；

(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.

（i）若为的中点，求的最小值；

（ii）过作直线与曲线相切于点.证明：直线过定点.

30、设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线与交于， 两点，点坐标为，若直线， 的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．