2025-2026学年海南琼中高一(上)期末试卷数学

1、已知函数，则（       ）

A．4

B．

C．81

D．

2、已知空间中的三个顶点的坐标分别为，，，则BC边上的中线的长度为（   ）

A．

B．2

C．

D．3

3、设，给出下列图形，其中能表示从集合到的一个函数的是

A．

B．

C．

D．

4、设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

6、甲同学在同一坐标系画函数，，的图像（如图），其中多余的一个是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且， ， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、已知P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面内的射影．若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的（   ）

A. 内心   B. 外心   C. 垂心   D. 重心

9、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则角C为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10、据统计，下午2点在某超市付款处排队的人数及其概率如下表，则下午2点至多有2人排队的概率为（       ）

A．0.31

B．0.34

C．0.35

D．0.66

11、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18

[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占

A．

B．

C．

D．

12、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知复平面上有点和点，向量所对应的复数为，则点的坐标是______________．

14、已知，，且满足，则的最小值为______.

15、如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤）

证明：（1）设，连接.因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以_________.因为平面，____________，所以平面.

（2）因为平面平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.

16、已知函数为奇函数，且，已知，则的值于为__________.

17、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则的解析式为______．

18、已知函数，若有两个实根，则的取值范围为___________.

19、设函数的定义域，且满足：①；②，则有以下命题：

（1）是奇函数；（2）是偶函数；

（3）是减函数；（4）存在，使得对于任意，都有.

以上正确命题的序号是____________

20、如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中：

①与平行；

②与是异面直线；

③与成角；

④与垂直.

以上四个结论中，正确的是______.

21、函数的函数值表示不超过的最大整数,例如, ==.已知定义在R上的函数=,若= = ,则A中所有元素的和为___.

22、设常数a＞0且a≠1，函数f（x）＝logax，若f（x）的反函数图象经过点（1，2），则a＝_____.

23、设全集为，不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）求；

（2）求.

24、2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当时，车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数.

(1)当时，求的函数表达式；

(2)当车流密度x（单位：辆/千米）为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大车流量.

（注：车流量是指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）

25、已知，求下列各式的值.

(1)；

(2).