2025-2026学年海南白沙县高一(上)期末试卷数学

1、已知幂函数y=，（p，q∈Z）的图象如图所示，则

A.p，q均为奇数，且>0 B.q为偶数，p为奇数，且<0

C.q为奇数，p为偶数，且>0 D.q为奇数，p为偶数，且<0

2、一艘游船从海岛A出发，沿南偏东20°的方向航行8海里后到达海岛B，然后再从海岛B出发，沿北偏东40°的方向航行了16海里到达海岛C.若游船从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（   ）

A．北偏东50°，

B．北偏东70°，12

C．北偏东70°，

D．北偏东50°，12

3、函数的定义域是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量的夹角为60°，且，，则向量在方向上的投影向量的模等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、已知集合，集合，集合满足且，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如右图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在上单调递增，则的取值范围是( )

A.   B.

C.   D.

10、在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t（s）时离开平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分别由下列两式确定：

s1＝5sin，s2＝5cos．

则在时间t＝时，s1与s2的大小关系是（       ）

A．s1＞s2

B．s1＜s2

C．s1＝s2

D．不能确定

11、设函数的零点在区间内，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、（   ）

A．

B．

C．

D．

13、集合，若，则实数的取值范围是__________．

14、已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为_____________.

15、已知向量，，则向量，的夹角为______．

16、已知关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为_____________.

17、若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第25个子集是______.

18、函数的最小值是_____________.

19、在平面内，，三点共线，则的最小值为___________.

20、已知样本，，…，的平均数为5，方差为3，则样本，，…，的平均数与方差的和是_____．

21、已知，命题，命题，若命题为真命题，则实数a的取值范围是___________.

22、在中，，，，，则的值为_________．

23、某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

24、已知复数满足为纯虚数，为实数，其中为虚数单位．

(1)求复数；

(2)若，求实数，的值．

25、若实数满足则称比接近.

(1)若比3接近0,求的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数,证明比接近