2025-2026学年广东河源高一(上)期末试卷数学

1、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组向量中，不能作为平面的基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式（是素数）,法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“”形式（是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为,第个梅森素数为,则约等于（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某同学对他进入高中以来的数学测验的成绩进行了统计，得到如图所示的茎叶图其中的“茎”指竖线左边的一列数，它表示个数的高位，本茎叶图中的“茎”表示一个三位数的百位、十位数；“叶”指竖线右边的从“茎”旁边生出来的数，它表示一个数的低位，本茎叶图中的“1”表示相应三位数的个位数如第二行：竖线左边为“12”，竖线右边第5个数为“7”，这两个数字结合起来就是该同学某次数学测验的成绩“127”.则这组成绩的中位数、众数、极差分别是（　　）

A．130，122，36

B．131.5，122，36

C．131，136，29

D．131.5，122，29

5、若，则实数的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．4

6、若函数在区间为增函数，则的取值范围（  ）

A.   B.   C.   D.

7、已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A． B．

C．   D．

8、已知函数=,若,则的取值范围是

A. 或   B.

C.   D.

9、设函数是定义在的偶函数，在区间是减函数，且图象过点原点，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（  ）

A. m≥0    B. m＜－1或m＞1    C. －1＜m＜1    D. 0≤m≤2

11、计算的结果为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

12、若函数没有零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数则函数有_________个零点．

14、已知，则____________．

15、如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

16、已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为______．

17、菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最小值为________．

18、将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,则“”的概率是____________.

19、若函数为偶函数，则__________．

20、已知，用表示_____.

21、给出下列四个结论：

(1)若集合A={x,y}，B={0，},且A=B ,则x=1,y=0;

(2)若函数f(x)的定义域为（-1,1），则函数f(2x+1)的定义域为（-1，0);

(3)函数的单调减区间是；

(4)若，且，则

其中不正确的有______.

22、已知a是实数，若集合｛x| ax＝1｝是任何集合的子集，则a的值是___

23、汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．

(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系；

(2)求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）

24、如图所示是两个半径不同的同心圆，半径分别为1和是小圆上的一个动点，是大圆上的三个不同的动点，且

（1）求证

（2）求的取值范围.

25、从①；②；这两个条件中选择一个，补充在下面试题的横线上，并完成试题解答.

设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为，且_______.

(1)求B

(2)若，求的最小值，并判断此时的形状.

（注：若选择多个条件分别作答，则按第一个条件计分）