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2025-2026学年广东河源高一(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列各组向量中,不能作为平面的基底的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式(是素数),法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“”形式(是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为,第个梅森素数为,则约等于(参考数据:)(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某同学对他进入高中以来的数学测验的成绩进行了统计,得到如图所示的茎叶图其中的“茎”指竖线左边的一列数,它表示个数的高位,本茎叶图中的“茎”表示一个三位数的百位、十位数;“叶”指竖线右边的从“茎”旁边生出来的数,它表示一个数的低位,本茎叶图中的“1”表示相应三位数的个位数如第二行:竖线左边为“12”,竖线右边第5个数为“7”,这两个数字结合起来就是该同学某次数学测验的成绩“127”.则这组成绩的中位数、众数、极差分别是(  )

    A.130,122,36

    B.131.5,122,36

    C.131,136,29

    D.131.5,122,29

  • 5、,则实数的值为(       

    A.3

    B.

    C.2

    D.4

  • 6、若函数在区间为增函数,则的取值范围(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 7、已知偶函数是增函数,则下列关系式中成立的是

    A B

    C   D

     

  • 8、已知函数=,,的取值范围是

    A.   B.

    C.   D.

  • 9、设函数是定义在的偶函数,在区间是减函数,且图象过点原点,则不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、求使关于x的方程cosx=1-m有解的m的取值范围( 

    A. m≥0    B. m<-1m>1    C. -1<m<1    D. 0≤m≤2

  • 11、计算的结果为(       

    A.

    B.1

    C.2

    D.

  • 12、若函数没有零点,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数则函数_________个零点.

  • 14、已知,则____________

  • 15、如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍,那么明后两年每年的平均增长率至少是__

  • 16、已知函数,方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围为______

  • 17、菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,MDC的中点,若N为菱形内任意一点(含边界),则的最小值为________

  • 18、将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,则“”的概率是____________.

  • 19、若函数为偶函数,则__________

  • 20、已知,用表示_____.

  • 21、给出下列四个结论:

    (1)若集合A={x,y}B={0},A=B ,x=1,y=0;

    (2)若函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数f(2x+1)的定义域为(-10);

    (3)函数的单调减区间是

    (4),且,则

    其中不正确的有______.

  • 22、已知a是实数,若集合{x| ax1}是任何集合的子集,则a的值是___

     

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和,通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来.汉服文化从三皇五帝延续(清代被迫中断),通过连绵不断的继承完善着自己,是一个非常成熟并自成体系的千年文化.在当代,汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴.近年来,盛行汉服沉浸式体验,人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照.近30天,某文化古镇的一汉服体验店,汉服的日租赁量H(件)与日租赁价格S(元/件)都是时间t(天)的函数,其中),.每件汉服的综合成本为10元.

    (1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系;

    (2)求该店日租赁利润W的最大值.(注:租赁利润=租赁收入-租赁成本)

  • 24、如图所示是两个半径不同的同心圆,半径分别为1和是小圆上的一个动点,是大圆上的三个不同的动点,且

    (1)求证

    (2)求的取值范围.

  • 25、从①;②;这两个条件中选择一个,补充在下面试题的横线上,并完成试题解答.

    的内角ABC的对边分别为abc,已知的面积为,且_______.

    (1)求B

    (2)若,求的最小值,并判断此时的形状.

    (注:若选择多个条件分别作答,则按第一个条件计分)

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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