2025-2026学年安徽黄山高一(上)期末试卷数学

1、a、b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、已知全集，集合是集合的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：

①若，则；

②若，则；

③若，则

则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、

A．

B．

C．1

D．

6、设是定义在R上的奇函数，当时，，则（   ）

A. B. C.1 D.3

7、如果从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（   ）

A．“至少有一个黑球”与“都是红球”

B．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

8、规定表示取a､b中的较大者，例如，.则函数的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、向量，，则（       ）

A．1

B．

C．7

D．0

10、设，则下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、下列幂函数中，是奇函数，且在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调递增区间为______.

14、若，则的最大值是__________．

15、如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得.已知山高，则山高___________.

16、已知是上的增函数，则实数的取值范围是____．

17、如果三个函数的图像交于一点，我们把这个点称为“三重点”，若点是函数，为常数，，，的三重点，则的值为________．

18、若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是_____________．

19、有下列命题:

①幂函数的单调递减区间是;

②若角的终边过点,则

③任何幂函数的图象都不经过第四象限

④若是上的减函数,则的取值范围是;

其中正确命题的序号有______．

20、如图，函数的图像为折线，则不等式的解集为__________.

21、已知复数（是虚数单位），则______.

22、已知集合，若，则 m 的取值范围为__________．

23、已知代数式和．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，证明：、中至少有一个数不小于；

(3)若，不等式对任意实数恒成立，试确定实数、满足的条件．

24、在中，已知是关于的方程的两个实根。

（1）求角；

（2）求实数的取值集合。

25、设，若其元素满足，则称集合为集合的“元封闭集”.

（1）写出实数集的一个“二元封闭集”；

（2）证明：正整数集上不存在“二元封闭集”；

（3）求出正整数集上的所有“三元封闭集”.