2025-2026学年山东烟台高一(上)期末试卷数学

1、下列说法中正确的为（       ）

A．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若，则在方向上的投影为

D．非零向量和满足，则与的夹角为

2、某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（       ）

A．82

B．83

C．84

D．97

3、中，，是中点，是线段上任意一点，且，则的最小值为（       ）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

4、已知定义在上的函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中不正确的是(　　)

A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形

B. 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

C. 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

D. 圆台中平行于底面的截面是圆面

7、若集合，则“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

8、设奇函数对任意的（），有，且，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知奇函数满足：f(x)=f(x+6)+f(3),且f(1)=-2,则f(5)=

A. 2   B. -2   C. 3   D. -3

11、函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、方程组的解的集合是（ ）

A．{x=2，y=1}

B．{2，1}

C．{(2，1)}

D．

13、已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间是_______．

14、设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于_______________象限.

15、若不等式的解集为，那么不等式的解集为___________.

16、已知正三棱柱，底面正三角形的边长为，侧棱的长为，则点到平面的距离为___________.

17、已知函数的部分图像如图所示，则________.

18、已知为第二象限的角，，则 _____________

19、已知，若与的夹角为锐角，则的取值范围为_______．

20、若，则__________．

21、若不等式的解集为，且，则实数的范围为______________.

22、已知向量，，且，则为______.

23、函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）计算，；

（2）当时，求的解析式.

24、已知向量，设函数．

（1）求的最小正周期及对称轴；

（2）当时，求函数的值域．

25、作图题.

（1）已知，在所给坐标系中作出并指出角的正弦线和余弦线；

（2）用五点法作出函数在一个周期内的简图.