2025-2026学年安徽淮南高一(上)期末试卷数学

1、已知函数，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．的值域为

C．的最小正周期为

D．函数的图象关于直线对称

2、均为实数，下列叙述正确的是（   ）

A.若则 B.若则

C.若则 D.若 则

3、矩形中，，上一点，求的最小值（        ）

A．13

B．15

C．17

D．19

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（ ）

A.－2 B. C.0 D.4

9、已知集合，则集合的子集个数是（ ）

A．4

B．8

C．16

D．32

10、已知关于x的不等式的解集为P，若，则实数a的取值范围（ ）

A．或

B．

C．

D．或

11、如图为正八边形，其中为正八边形的中心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的最小值为3，则（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

13、已知，，则M________N．（填“＞”或“＜”）

14、函数的定义域为_______________

15、用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合__________.

16、数列满足，，则_________．

17、设全集，集合，且，则实数的取值范围是__________．

18、若方程有解，则实数的取值范围是______.

19、已知，，则的弧度数为___

20、桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为，半径为，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留）________．

21、对于函数，给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②在，使；

③存在，使成立；

④存在，使函数的图象关于y轴对称；

其中正确的命题序号是_________．

22、在非等腰直角△ABC中，已知C=90°，D是BC的一个三等分点，若cos∠BAD=，则sin∠BAC=_________.

23、已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．

（1）求的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

24、在中，，，，D是线段BC上一点，且，F为线段AB上一点.

(1)设，，.求；

(2)若F为线段AB的中点，求的值.

25、已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．

（1）求a的值；

（2）求证：为定值；

（3）求：的值．